Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI OSTALE OBLASTI MATEMATIKE

Njutnov interpolacioni polinom za izračunavanje logaritma

Sve što spada u matematiku a ne spada u prethodno nabrojane rubrike

Njutnov interpolacioni polinom za izračunavanje logaritma

Postod korisnicko_ime » Četvrtak, 08. Jun 2017, 14:29

Funkcija [inlmath]f(x)=\log x[/inlmath] je zadana tabelom.
Koristeći Njutnov interpolacioni polinom, izračunati [inlmath]\log1044[/inlmath].

Ovde nije naglašeno koji se tip polinoma koristi (prvi ili drugi). Kako odrediti tip polinoma?
Možete li pokazati postupak ovog zadatka?
[dispmath]\begin{array}{c|cccccc}
x & 1000 & 1010 & 1020 & 1030 & 1040 & 1050\\ \hline
f(x) & 3,0000000 & 3,0043214 & 3,0086002 & 3,0128372 & 3,0170333 & 3,0211893
\end{array}[/dispmath]
Poslednji put menjao Daniel dana Četvrtak, 08. Jun 2017, 14:56, izmenjena samo jedanput
Razlog: Prekucavanje tabele sa slike u Latex; uklanjane slike (tačke 13. i 14. Pravilnika!)
 
Postovi: 14
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Njutnov interpolacioni polinom za izračunavanje logaritma

Postod korisnicko_ime » Petak, 09. Jun 2017, 16:47

Jedan način aproksimacije (nije Njutnov interpolacioni polinom):
[dispmath]f(c)\approx\frac{c-a}{b-a}(f(b)-f(a))+f(a),a=1040,b=1050,c=1044[/dispmath]

Odavde je [inlmath]f(c)=f(1044)\approx 3.01886957[/inlmath].
 
Postovi: 14
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Njutnov interpolacioni polinom za izračunavanje logaritma

Postod Trougao » Petak, 09. Jun 2017, 21:36

Posto je tablica ekvidistantna treba da koristis Njutnov interpolacioni polinom sa konacnim razlikama. Ovde ces da koristis drugi Njutnov interpolacioni polinom zato sto ti je vrednost u kojoj trazis rezultat 1044 pri kraju tabele(izmedju 1040 i 1050), a da je bila negde na pocetku tada bi koristio prvi Njutnov interpolacioni polinom.
Trougao  OFFLINE
 
Postovi: 150
Zahvalio se: 57 puta
Pohvaljen: 105 puta


Povratak na OSTALE OBLASTI MATEMATIKE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Subota, 07. Decembar 2019, 17:05 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs