Zadaci s procentima

PostPoslato: Subota, 08. Jun 2013, 23:44
od smAshh
Posle snizenja cene ulaznica broj posetilaca utakmice porastao je za [inlmath]50\%[/inlmath], prihod se povecao za [inlmath]25\%[/inlmath]. Za koliko [inlmath]\%[/inlmath] su snizene cene ulaznica?

Re: Zadaci s procentima

PostPoslato: Nedelja, 09. Jun 2013, 00:32
od blake
Koliko je rješenje? :mrgreen:

Ja bi to ovako pokuša;

[inlmath]x[/inlmath]...broj posjetioca
[inlmath]y[/inlmath]...cijena jedne ulaznice
[inlmath]z[/inlmath]...prihod od utakmice
[dispmath]x\cdot y=z\\
\left(y-\frac{py}{100}\right)\cdot(0.5x+x)=(0.25z+z)\\
\left(y-\frac{py}{100}\right)\cdot 1.5x=1.25z[/dispmath]
[dispmath]\left(y-\frac{py}{100}\right)\cdot 1.5x=1.25\cdot x\cdot y\\
\left(y-\frac{py}{100}\right)\cdot 1.5=1.25y\\
y-\frac{py}{100}\approx 0.83y\\
\frac{py}{100}\approx y-0.83y\\
py\approx 17y\\
p\approx 17\%[/dispmath]

Re: Zadaci s procentima

PostPoslato: Nedelja, 09. Jun 2013, 01:17
od forzajuve
smAshh je napisao:Posle snizenja cene ulaznica broj posetilaca utakmice porastao je za [inlmath]50\%[/inlmath], prihod se povecao za [inlmath]25\%[/inlmath]. Za koliko [inlmath]\%[/inlmath] su snizene cene ulaznica?

Da se nije prihod povecao za [inlmath]26\%[/inlmath]? - Onda bi resenje ispalo "lepih" [inlmath]16\%[/inlmath]
Kako god, @blake ti je lepo objasnio ;)

Re: Zadaci s procentima

PostPoslato: Sreda, 12. Jun 2013, 22:16
od smAshh
posle povecanja od [inlmath]20\%[/inlmath], a zatim umanjenja za [inlmath]5\%[/inlmath], cena mobilnog telefona iznosila je [inlmath]6840\mbox{ din}[/inlmath]. Pocetna cena u dinara bila je

Re: Zadaci s procentima

PostPoslato: Sreda, 12. Jun 2013, 22:27
od blake
[inlmath]1.[/inlmath]
[dispmath](0.2x+x)=1.2x[/dispmath]
[inlmath]2.[/inlmath]
[dispmath]1.2x-0.05(1.2x)=6840\\
1.2x-0.06x=6840\\
1.14x=6840\\
x=6000\mbox{ dinara}[/dispmath]

Re: Zadaci s procentima

PostPoslato: Sreda, 12. Jun 2013, 22:39
od smAshh
1. SVeze sljive sadrze [inlmath]80\%[/inlmath] vode, a suve [inlmath]12\%[/inlmath] vode. Kolicina suvih sljiva koja se moze dobiti od [inlmath]220\mbox{ kg}[/inlmath] svezih sljiva je(u [inlmath]\mbox{kg}[/inlmath]):
2. Ako se povrsina kruga umanji za [inlmath]19\%[/inlmath], duzina poluprecnika tog kruga se umanji za:
3. Sveze pecurke sadrze [inlmath]90\%[/inlmath] vode. Nakon susenja pecurke sadrze [inlmath]4\%[/inlmath] vode. od [inlmath]96\mbox{ kg}[/inlmath] svezih pecuraka dobija se u [inlmath]\mbox{kg}[/inlmath] koliko suvih pecuaraka
4. Ako se stranica kvadrata uveca za [inlmath]\frac{1}{10}[/inlmath] svoje duzine, povrsina kvadrata se uveca za:
5. Cena knjige je uvecana za [inlmath]25\%[/inlmath], a zatim za jos [inlmath]60\%[/inlmath]. DA bi se dobila cena jednaka pocetnoj, najnoviju cenu knjige treba umanjiti za:
6. Cene parking karata u prvoj i drugoj zoni odnose se kao [inlmath]7:5[/inlmath] . POsle poskupljenja od [inlmath]12\%[/inlmath] cena karte u drugoj zoni iznosila je [inlmath]56[/inlmath] dinara. Cena karte u dinarima u prvoj zoni pre poskupljenja bila je:
7. Ako se pluprecnik kruga uveca za [inlmath]30\%[/inlmath], povrsina kruga se uveca za:
8. Iz jednog bureta je prvog dana isparilo [inlmath]25\%[/inlmath] od ukupne kolicine vode. Narednog dana je isparilo jos [inlmath]20\%[/inlmath], tako da je u buretu ostalo [inlmath]45\mbox{ l}[/inlmath] vode. u buretu je na pocetku vode u [inlmath]\mbox{l}[/inlmath] bilo?
9. Neka su [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath] duzine stranica datog pravugaonika. Ako se [inlmath]a[/inlmath] uveca za [inlmath]20\%[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath] poveca za [inlmath]40\%[/inlmath],povrsina pravugaonika se poveca za:

Re: Zadaci s procentima

PostPoslato: Četvrtak, 13. Jun 2013, 00:04
od forzajuve
smAshh je napisao:9. Neka su [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath] duzine stranica datog pravugaonika. Ako se a uveca za [inlmath]20\%[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath] poveca za [inlmath]40\%[/inlmath],povrsina pravugaonika se poveca za:

Uzmemo hipoteticki da je [inlmath]a=10[/inlmath] i [inlmath]b=5[/inlmath] pa je povrsina pravougaonika
[dispmath]P=50[/dispmath]
Ako se [inlmath]a[/inlmath] uveca za [inlmath]20\%[/inlmath] onda je:

[inlmath]a=10+\frac{10\cdot 20}{100}[/inlmath] pa je [inlmath]a=12[/inlmath]

a ako se [inlmath]b[/inlmath] uveca za [inlmath]40\%[/inlmath] onda je [inlmath]b=5+\frac{5\cdot 40}{100}[/inlmath] pa je [inlmath]b=7[/inlmath]

Tako da je [dispmath]P=84[/dispmath]
Sto znaci da ce se povrsina povecati za [inlmath]34[/inlmath] (tj. [inlmath]68\%[/inlmath])

Re: Zadaci s procentima

PostPoslato: Četvrtak, 13. Jun 2013, 00:17
od forzajuve
smAshh je napisao:8. Iz jednog bureta je prvog dana isparilo [inlmath]25\%[/inlmath] od ukupne kolicine vode. Narednog dana je isparilo jos [inlmath]20\%[/inlmath], tako da je u buretu ostalo [inlmath]45\mbox{ l}[/inlmath] vode. u buretu je na pocetku vode u [inlmath]\mbox{l}[/inlmath] bilo?

Na pocetku je bilo [inlmath]100\%[/inlmath]vode, pa kada je prvog dana isparilo [inlmath]25\%[/inlmath] ostalo je [inlmath]75\%[/inlmath].
Drugog dana je bilo sledece:
[dispmath]75\%-\frac{75\cdot 20}{100}=75-15=60\%[/dispmath]
Sto znaci da nasih [inlmath]60\%[/inlmath] predstavlja [inlmath]45\mbox{ l}[/inlmath] vode, pa imamo:
[dispmath]100:60=x:45[/dispmath]
[dispmath]x=\frac{4500}{60}[/dispmath]
[dispmath]x=75\mbox{ l}[/dispmath]

Re: Zadaci s procentima

PostPoslato: Četvrtak, 13. Jun 2013, 00:21
od smAshh
Uzmemo hipoteticki da je [inlmath]a=10[/inlmath] i [inlmath]b=5[/inlmath] pa je povrsina pravougaonika
[dispmath]P=50[/dispmath]
Ako se [inlmath]a[/inlmath] uveca za [inlmath]20\%[/inlmath] onda je:

[inlmath]a=10+\frac{10\cdot 20}{100}[/inlmath] pa je [inlmath]a=12[/inlmath]

a ako se [inlmath]b[/inlmath] uveca za [inlmath]40\%[/inlmath] onda je [inlmath]b=5+\frac{5\cdot 40}{100}[/inlmath] pa je [inlmath]b=7[/inlmath]

Tako da je [dispmath]P=84[/dispmath]
Sto znaci da ce se povrsina povecati za [inlmath]34[/inlmath]

Resenje treba da bude [inlmath]68\%[/inlmath].

Re: Zadaci s procentima

PostPoslato: Četvrtak, 13. Jun 2013, 00:24
od forzajuve
Pa jeste.
[dispmath]84:50=x:100[/dispmath]
[dispmath]x=\frac{8400}{50}[/dispmath]
[dispmath]x=168[/dispmath]
Pa je koncano resenje
[dispmath]168-100=68\%[/dispmath]
Na isti nacin se radi i sedmi zadatak ;)

Re: Zadaci s procentima

PostPoslato: Četvrtak, 13. Jun 2013, 00:26
od Daniel
forzajuve je napisao:Sto znaci da ce se povrsina povecati za [inlmath]34[/inlmath]

...ili, procentualno, za [inlmath]68\%[/inlmath], što je podatak koji se i traži. ;) EDIT: Sad videh da je u međuvremenu već objašnjeno.

@smAshh rešenje [inlmath]1.[/inlmath] zadatka imaš ovde. Doduše, s izmenjenim brojnim vrednostima.
I zaista nema potrebe da postavljaš [inlmath]9[/inlmath] (devet) zadataka koji se rade po potpuno istom principu. Ako znaš princip rešavanja za jedan, znaćeš i za ostale. A ako ti neki zadatak baš pravi problem, onda napiši ovde taj zadatak i napiši šta ti tačno pravi problem. Ali ovako, da ti radimo svih devet zadataka, pa hm... neće da može. :nene:

Re: Zadaci s procentima

PostPoslato: Četvrtak, 13. Jun 2013, 00:32
od smAshh
Pa ne znam kako se rade zadaci, nemam pojma princip, zato sam postavio.... Hoces objasniti?

Re: Zadaci s procentima

PostPoslato: Četvrtak, 13. Jun 2013, 00:39
od Daniel
Molim? :shock:

Evo, za pečurke (tj. za tvoje šljive, jer samo se razlikuje po brojnim vrednostima) dao sam kompletno objašnjenje ovde. Forza ti je malopre dao kompletno objašnjenje za pravougaonik i za bure. Sve što je potrebno, to je da pročitaš. :?

Razumem da ti možda nešto u našim objašnjenjima nije jasno, ali onda, brate, lepo kaži, nije mi jasno to, to i to, pa će objasnimo, nije problem nikakav...

Re: Zadaci s procentima

PostPoslato: Četvrtak, 13. Jun 2013, 00:41
od blake
Hahahahahahahahaha :lol2:

Re: Zadaci s procentima

PostPoslato: Utorak, 16. Jun 2015, 14:33
od Sinisa
smAshh je napisao:5. Cena knjige je uvecana za [inlmath]25\%[/inlmath], a zatim za jos [inlmath]60\%[/inlmath]. DA bi se dobila cena jednaka pocetnoj, najnoviju cenu knjige treba umanjiti za:

[dispmath]125:x=100:160\\
x=200[/dispmath]
Znaci od pocetka cijena knjige je uvecana [inlmath]2\!\times[/inlmath]
[dispmath]100=200\cdot(100\%-x)\\
x=50\%[/dispmath]

Re: Zadaci s procentima

PostPoslato: Utorak, 16. Jun 2015, 20:08
od desideri
Ja za ovakve lake zadatke i ne koristim proporciju.
Šta će mi?
Ako je cena povećana za [inlmath]25\%[/inlmath] i zatim za još [inlmath]60\%[/inlmath], jednostavno pomnožim [inlmath]1.25[/inlmath] sa [inlmath]1.6[/inlmath] i dobijem [inlmath]2[/inlmath].

Re: Zadaci s procentima

PostPoslato: Utorak, 16. Jun 2015, 20:20
od Daniel
Koriste proporcije onda kad nema potrebe, a ne koriste ih onda kad treba. :P

Re: Zadaci s procentima

PostPoslato: Utorak, 16. Jun 2015, 20:25
od Gamma
Sve naopako :thumbdown:

Re: Zadaci s procentima

PostPoslato: Petak, 08. Februar 2019, 00:14
od sen
smAshh je napisao:Posle snizenja cene ulaznica broj posetilaca utakmice porastao je za [inlmath]50\%[/inlmath], prihod se povecao za [inlmath]25\%[/inlmath]. Za koliko [inlmath]\%[/inlmath] su snizene cene ulaznica?


Najlakše je uočiti koliko je procenata smanjena cena ulaznice ako se početna cena postavi na 100 (din). Broj posetilaca pre pojeftinjenja karata može biti i 2 (bilo koji paran broj, da bismo mogli da ga uvećamo za 50%).

[dispmath]\begin{matrix}
&posetioci& cena &prihod\\
pre & 2& 100 & 200\\
posle & 3& x & 252\\
\end{matrix}[/dispmath]

[dispmath]3\cdot x=252[/dispmath]

[dispmath]x=84\ din[/dispmath]
Cena se smanjila za 16% .

Re: Zadaci s procentima

PostPoslato: Petak, 08. Februar 2019, 23:47
od Daniel
U redu je ideja, samo proveri brojne vrednosti (isto kao i ovde).