Radnici i vinograd – proporcija
Poslato: Nedelja, 28. Jul 2019, 17:53
Vidim da su ovde neki postavljali zadatke iz proporcije pa reko da postavim i ja. Ako je greska molim da moderatori to isprave. Zadatak je iz najnovije zbirke Krug za prvi razred broj 199 a zadatak glasi:
Cetiri radnika dogovore se da oberu vinograd od [inlmath]10\text{ ha}[/inlmath] za [inlmath]8[/inlmath] dana. Medjutim, posle [inlmath]5[/inlmath] dana rada po [inlmath]9[/inlmath] sati dnevno, oni oberu samo [inlmath]3\text{ ha}[/inlmath]. Zato se odluce da potraze pomoc. Koliko je jos radnika potrebno da rade zajedno sa njima preostala [inlmath]3[/inlmath] dana po [inlmath]10[/inlmath] sati dnevno da bi berba vinograda bila zavrsena na vreme? Resenje je [inlmath]10[/inlmath] radnika. Ja sam pokusavao nekoliko puta da resim i nije mi logicno. Ja sam postavio ovako:
[dispmath]\begin{matrix}
4\text{ radnika} & 5\text{ dana} & 9\text{ h} & 3\text{ ha}\\
x\text{ radnika} & 8\text{ dana} & 10\text{ h} & 10\text{ ha}
\end{matrix}[/dispmath] Na primer kada stavim ovako:
[dispmath]4:x=(5\cdot9\cdot10):(8\cdot10\cdot3)[/dispmath] Ja ne dobijem resenje. Probao sam mnogo kombinacija i ne mogu da dobijem da je resenje deset radnika. Verovatno nisam brojeve dobro postavio.
Cetiri radnika dogovore se da oberu vinograd od [inlmath]10\text{ ha}[/inlmath] za [inlmath]8[/inlmath] dana. Medjutim, posle [inlmath]5[/inlmath] dana rada po [inlmath]9[/inlmath] sati dnevno, oni oberu samo [inlmath]3\text{ ha}[/inlmath]. Zato se odluce da potraze pomoc. Koliko je jos radnika potrebno da rade zajedno sa njima preostala [inlmath]3[/inlmath] dana po [inlmath]10[/inlmath] sati dnevno da bi berba vinograda bila zavrsena na vreme? Resenje je [inlmath]10[/inlmath] radnika. Ja sam pokusavao nekoliko puta da resim i nije mi logicno. Ja sam postavio ovako:
[dispmath]\begin{matrix}
4\text{ radnika} & 5\text{ dana} & 9\text{ h} & 3\text{ ha}\\
x\text{ radnika} & 8\text{ dana} & 10\text{ h} & 10\text{ ha}
\end{matrix}[/dispmath] Na primer kada stavim ovako:
[dispmath]4:x=(5\cdot9\cdot10):(8\cdot10\cdot3)[/dispmath] Ja ne dobijem resenje. Probao sam mnogo kombinacija i ne mogu da dobijem da je resenje deset radnika. Verovatno nisam brojeve dobro postavio.