Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI OSTALE OBLASTI MATEMATIKE

Kolicina vode i alkohola – proporcija

Sve što spada u matematiku a ne spada u prethodno nabrojane rubrike

Kolicina vode i alkohola – proporcija

Postod DarkoPatic » Četvrtak, 01. Avgust 2019, 16:26

Ovaj zadatak sam radio kao proporciju ali sam hteo da pitam da li ovaj zadatak može ovako da se reši a zadatak glasi:
U izvesnu količinu [inlmath]80\%[/inlmath]-og alkohola dodato je [inlmath]12[/inlmath] litara vode i dobijen je [inlmath]60\%[/inlmath]-ni alkohol. Kolika je prvobitna količina alkohola? Zadatak je iz lekcije račun podele i mešanja u oblasti proporcija a da li tu pripada pošto opet ima procenata to ne znam. Ja sam ga radio kao proporciju ovako:
[dispmath]80\%:(80-60)\%=x:12[/dispmath] Tu se dobije [inlmath]x[/inlmath] da je
[dispmath]x=48\text{ litara}[/dispmath] Onda od tih ukupnih [inlmath]48[/inlmath] litara oduzmem ovih [inlmath]12[/inlmath] litara i dobijem [inlmath]36[/inlmath] litara vode što je i tačno rešenje u rešenjima po knjizi. Moje pitanje je da li je greška uraditi ovako zadatak?
Poslednji put menjao Daniel dana Četvrtak, 01. Avgust 2019, 22:10, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latex-tagova
 
Postovi: 44
Zahvalio se: 20 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Kolicina vode i alkohola – proporcija

Postod Daniel » Četvrtak, 01. Avgust 2019, 22:32

DarkoPatic je napisao:[dispmath]80\%:(80-60)\%=x:12[/dispmath]

Ova proporcija jeste tačna, ali ja sam do nje uspeo da dođem tek nakon relativno složenog matematičkog računa. Pošto za postavljanje ovakve proporcije ne vidim neki intuitivni način, zamolio bih za pojašnjenje kako si došao do nje.
Pri tome, treba napomenuti da ovde [inlmath]x[/inlmath] predstavlja količinu celog rastvora nakon dolivanja [inlmath]12[/inlmath] litara vode.

DarkoPatic je napisao:Onda od tih ukupnih [inlmath]48[/inlmath] litara oduzmem ovih [inlmath]12[/inlmath] litara i dobijem [inlmath]36[/inlmath] litara vode što je i tačno rešenje u rešenjima po knjizi.

Ne [inlmath]36[/inlmath] litara vode, već [inlmath]36[/inlmath] litara ukupnog rastvora (alkohol plus voda) pre dolivanja [inlmath]12[/inlmath] litara.



Meni kao daleko intuitivniji način izgleda da, umesto proporcije, postavimo dve jednačine ([inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]v[/inlmath] su, redom, količina alkohola i količina vode pre dolivanja [inlmath]12[/inlmath] litara vode):
[dispmath]a=0,8(a+v)\\
a=0,6(a+v+12)[/dispmath] čijim se rešavanjem dobije [inlmath]a=28,8\text{ l}[/inlmath] i [inlmath]v=7,2\text{ l}[/inlmath] (a što u zbiru daje tih [inlmath]36[/inlmath] litara rastvora).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7772
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4087 puta
Pohvaljen: 4141 puta

Re: Kolicina vode i alkohola – proporcija

Postod DarkoPatic » Četvrtak, 01. Avgust 2019, 22:53

Ovaj tvoj nacin je mnogo laksi i razumljiviji. Iskreno, isao sam ovakvom logikom a to je procenat prema procenat i [inlmath]x[/inlmath] litara prema [inlmath]12[/inlmath] litara i iz prve dobio [inlmath]x=48[/inlmath]. Mnogi mi nece poverovati ali sam logicki dosao do resenja :D a zato bas ide tako proporcija ni meni nije najjasnije pa sam zato i postavio zadatak. Uradicu ipak sa jednacinama.
 
Postovi: 44
Zahvalio se: 20 puta
Pohvaljen: 1 puta


Povratak na OSTALE OBLASTI MATEMATIKE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Subota, 07. Decembar 2019, 17:06 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs