Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI OSTALE OBLASTI MATEMATIKE

Most i vojnici

Sve što spada u matematiku a ne spada u prethodno nabrojane rubrike

Most i vojnici

Postod matko_gsi » Utorak, 02. Jul 2013, 14:59

jel netko zna ovo?

25. Koliko je sekundi opterećen most dugačak [inlmath]80\mbox{ m}[/inlmath] ako preko njega prelazi kolona vojnika dugačka [inlmath]100\mbox{ m}[/inlmath] brzinom [inlmath]2\frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}[/inlmath]?
[inlmath]\enclose{circle}{A:\;50\mbox{ s}}\quad[/inlmath] [inlmath]B:\;40\mbox{ s}\quad[/inlmath] [inlmath]C:\;90\mbox{ s}\quad[/inlmath] [inlmath]D:\;1\mbox{ min}\quad[/inlmath] [inlmath]E:\;2\mbox{ min}[/inlmath]
 
Postovi: 11
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Most i vojnici

Postod Daniel » Utorak, 02. Jul 2013, 15:09

Zavisi od toga šta se podrazumeva pod „opterećenjem mosta“.

Ako se pod „opterećenjem mosta“ podrazumeva situacija kada je ceo most, od svog početka do kraja, ispunjen vojnicima, onda je rešenje:
[dispmath]t=\frac{100\mbox{ m}-80\mbox{ m}}{2\frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}}=10\mbox{ s}[/dispmath]
Ako se pod „opterećenjem mosta“ podrazumeva situacija kada se na mostu nalazi bar jedan vojnik, onda je rešenje:
[dispmath]t=\frac{100\mbox{ m}+80\mbox{ m}}{2\frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}}=90\mbox{ s}[/dispmath]
Očigledno da sastavljači zadatka pod „opterećenjem mosta“ podrazumevaju nešto treće. :kojik: Trebalo bi pitati nekog sa arhitekture šta „opterećenje mosta“ tačno znači. :)
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Most i vojnici

Postod matko_gsi » Utorak, 02. Jul 2013, 15:32

tako sam i ja riješio zadatak,ali i mi i dalje nije jasno,može bit da je njihova greška :)
 
Postovi: 11
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Most i vojnici

Postod Daniel » Sreda, 03. Jul 2013, 19:54

Inače, do rešenja koje su oni označili kao tačno, [inlmath]t=50\mbox{ s}[/inlmath], došlo bi se kada bi pređeni put kolone vojnika iznosio:
[dispmath]s=v\cdot t=2\:\frac{\mbox{m}}{\cancel{\mbox{s}}}\cdot 50\:\cancel{\mbox{s}}=100\mbox{ m}[/dispmath]a to je, zapravo, dužina same kolone. Znači, rešenje koje je označeno kao tačno predstavlja vreme za koje bi kolona vojnika prešla svoju dužinu. A to, drugim rečima, znači vreme koje protekne od trenutka kada se u nekoj tački nađe vojnik na čelu kolone, do trenutka kada se u toj istoj tački nađe vojnik na začelju kolone.
Ako bismo pretpostavili da se ta tačka nalazi tačno na polovini mosta, vremenski interval od [inlmath]50\mbox{ s}[/inlmath] predstavljao bi vreme koje protekne od trenutka kada čelo kolone vojnika dođe na sredinu mosta (i time kolona vojnika ispuni tačno polovinu mosta), do trenutka kada na sredinu mosta stigne začelje kolone (pri čemu tačno polovina mosta, iza začelja kolone, postane prazna).
Odavde bih zaključio da se, prema tumačenju postavljača zadatka, most smatra opterećenim onda kada se na najmanje [inlmath]50\%[/inlmath] njegove dužine nalaze vojnici. Ali, zaista me čudi da to u zadatku nije i naglašeno.

A sve to se nekako i poklapa s činjenicom da je njihovo tačno rešenje tačno jednako aritmetičkoj sredini ona dva rešenja do kojih sam ja došao tumačeći opterećenje mosta na dva „ekstremna“ načina.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na OSTALE OBLASTI MATEMATIKE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 30 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 20:25 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs