Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI VEKTORI

Tetraedar – vektori polozaja

[inlmath]\vec a\cdot\vec b=\left|\vec a\right|\cdot\left|\vec b\right|\cdot\cos\angle\left(\vec a,\vec b\right)[/inlmath]

Tetraedar – vektori polozaja

Postod Batonja » Nedelja, 27. Avgust 2017, 19:33

Neka tacka [inlmath]V[/inlmath] ne pripada pravoj [inlmath]p\colon r=r_p+t_p[/inlmath]. U zavisnosti od [inlmath]r_v,p,r_p[/inlmath] naci vektore polozaja [inlmath]r_a,r_b,r_c[/inlmath] temena pravilnog tetraedra [inlmath]VABC[/inlmath] ako [inlmath]A\in p[/inlmath] i [inlmath]T\in p[/inlmath] gde je [inlmath]T[/inlmath] teziste trougla [inlmath]ABC[/inlmath]. [inlmath]r_t[/inlmath] dobijem kao projekciju tacke [inlmath]V[/inlmath] na pravu [inlmath]p[/inlmath] ali me buni to sto je u resenju [inlmath]r_a=\frac{\sqrt2}{2}\pm|r_v-r_t|\cdot\frac{p}{|p|}[/inlmath] Odakle tu ovaj [inlmath]\frac{\sqrt2}{2}[/inlmath]razumem da mi treba intenzitet da i da je to taj intenzitet ali nmg da ga izrazim sa slike nikako, sve ostalo mi je jasno. Hvala
Batonja  OFFLINE
 
Postovi: 82
Zahvalio se: 40 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Tetraedar – vektori polozaja

Postod Daniel » Utorak, 29. Avgust 2017, 00:33

Meni iz ovako napisanog teksta ništa nije jasno.
Jesu li [inlmath]r_p[/inlmath], [inlmath]r_v[/inlmath] i [inlmath]r_t[/inlmath] vektori položaja odgovarajućih tačaka? Ako jesu (mada je to potrebno naglasiti), šta je onda [inlmath]t_p[/inlmath]?
U zadatku se traži da se vektori položaja izraze preko [inlmath]r_v[/inlmath], [inlmath]p[/inlmath] i [inlmath]r_p[/inlmath], međutim, u priloženom rešenju figuriše i [inlmath]r_t[/inlmath]?
Zbunjuje i to što vektori nisu označavani kao vektori (sa strelicom iznad), pa se ovde ne zna šta su vektori a šta skalari.
U rešenju koje je napisano, [inlmath]r_a=\frac{\sqrt2}{2}\pm|r_v- r_t|\cdot\frac{p}{|p|}[/inlmath], desna strana predstavlja zbir/razliku skalara i vektora (skalar je [inlmath]\frac{\sqrt2}{2}[/inlmath] a vektor ovo ostalo), a to je sabiranje baba i žaba.

Ako želiš da ti se pomogne, moraš navesti tačan i precizan tekst zadatka, i u svom pitanju pravilno koristiti oznake.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 6575
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3424 puta
Pohvaljen: 3639 puta

Re: Tetraedar – vektori polozaja

Postod Batonja » Sreda, 30. Avgust 2017, 02:08

[dispmath]r_a=r_t\pm\frac{\sqrt2}{2}\cdot|r_v-r_t|\cdot\frac{p}{|p|}[/dispmath] Greska u zapisu izvinjavam se. Svako [inlmath]r[/inlmath] je vektor polozaja neke tacke npr za tacku [inlmath]T[/inlmath] [inlmath]r_t[/inlmath] posle [inlmath]r_a,r_b,r_c[/inlmath] mislio sam da se podrazumeva da su svi ostali vektori polozaja tacaka.
Batonja  OFFLINE
 
Postovi: 82
Zahvalio se: 40 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Tetraedar – vektori polozaja

Postod Daniel » Sreda, 30. Avgust 2017, 12:35

Na pola stvari mi nisi odgovorio.
Daniel je napisao:šta je onda [inlmath]t_p[/inlmath]?

Daniel je napisao:U zadatku se traži da se vektori položaja izraze preko [inlmath]r_v[/inlmath], [inlmath]p[/inlmath] i [inlmath]r_p[/inlmath], međutim, u priloženom rešenju figuriše i [inlmath]r_t[/inlmath]?

Zvog ovog drugog, i dalje tvrdim da napisano rešenje nije ono rešenje koje se u zadatku traži (bar na osnovu teksta koji si napisao), ali ako bismo pretpostavili da rešenje treba izraziti preko [inlmath]r_v[/inlmath], [inlmath]p[/inlmath] i [inlmath]r_{\color{red}t}[/inlmath], onda mogu dati neko objašnjenje.

Ako nacrtaš tetraedar [inlmath]VABC[/inlmath], sa [inlmath]T[/inlmath] obeležiš težište trougla [inlmath]\triangle ABC[/inlmath] (iliti podnožje visine iz [inlmath]V[/inlmath] na stranu [inlmath]ABC[/inlmath]) i ako primeniš Pitagorinu teoremu na trougao [inlmath]\triangle ATV[/inlmath], dobićeš da je [inlmath]AT=\frac{\sqrt2}{2}VT[/inlmath].
Dužina [inlmath]VT[/inlmath], naravno, jednaka je [inlmath]\left|\vec{r_v}-\vec{r_t}\right|[/inlmath].
Prema tome, intenzitet vektora [inlmath]\vec{AT}[/inlmath] biće jednak [inlmath]\frac{\sqrt2}{2}\left|\vec{r_v}-\vec{r_t}\right|[/inlmath], a sâm vektor dobićemo kad taj intenzitet pomnožimo jediničnim vektorom [inlmath]\frac{\vec p}{\left|\vec p\right|}[/inlmath] (slično kao u ovom zadatku).

Vektore uvek označavaj sa strelicom iznad, kako ne bi bilo zabune. Takođe, uvek napiši tačno onakav tekst zadatka, do poslednjeg zareza, kakav ste dobili ili kako piše u zbirci ili kojoj već literaturi.
U protivnom, post ide u kantu.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 6575
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3424 puta
Pohvaljen: 3639 puta


Povratak na VEKTORI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 21. Septembar 2017, 07:21 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs