Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI VEKTORI

Linearna transformacija

[inlmath]\vec a\cdot\vec b=\left|\vec a\right|\cdot\left|\vec b\right|\cdot\cos\angle\left(\vec a,\vec b\right)[/inlmath]

Linearna transformacija

Postod dualstab » Utorak, 15. Oktobar 2019, 18:33

Posto nisam nasao posebnu sekciju za linearne transformacije nadam se da nece biti problem da pitanje postavim ovde.

Neka je vektor [inlmath]a=(0,p,p)[/inlmath], i neka je funkcija
[dispmath]f\colon\mathbb{R}^3\longrightarrow\mathbb{R}^3[/dispmath] definisana sa
[dispmath]f(\vec v)=\vec a\times\vec v+(\vec a\cdot\vec v)\cdot(\vec i\cdot\vec k)[/dispmath] za sve
[dispmath]\vec v=(x,y,z)\in\mathbb{R}^3[/dispmath] Ispitati za koje vrednosti parametra [inlmath]p[/inlmath] u [inlmath]\mathbb{R}[/inlmath] je funkcija [inlmath]f[/inlmath] linearna transformacija, i u tim slucajevima diskutovati po [inlmath]p\in\mathbb{R}[/inlmath] dimenziju vektorskog prostora [inlmath]f\left(\mathbb{R}^3\right)[/inlmath]

Shvatam da bi prvi korak bio da se prvo resi ta funkcija [inlmath]f(v)[/inlmath] medjutim ono sto me zbunjuje su vektori [inlmath]\vec i[/inlmath] i [inlmath]\vec k[/inlmath].

Da li bi neko mogao da mi pomogne oko ovog zadatka?
 
Postovi: 2
Zahvalio se: 5 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Linearna transformacija

Postod Daniel » Nedelja, 20. Oktobar 2019, 23:26

[inlmath]\vec i[/inlmath] i [inlmath]\vec k[/inlmath] su uobičajene oznake za jedinične vektore (po [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]z[/inlmath] koordinati respektivno), mada bi to trebalo biti precizno navedeno u tekstu zadatka.
Funkcija [inlmath]f(\vec v)=\vec a\times\vec v+(\vec a\cdot\vec v)\cdot(\vec i\cdot\vec k)[/inlmath] nije dobro definisana, jer sabirak [inlmath]\vec a\times\vec v[/inlmath] predstavlja vektorsku, a [inlmath](\vec a\cdot\vec v)\cdot(\vec i\cdot\vec k)[/inlmath] skalarnu veličinu. Te dve veličine, različite po tipu, nemoguće je sabirati.
Doduše, skalarni proizvod [inlmath]\vec i\cdot\vec k[/inlmath] jednak je nuli (jer su ta dva vektora međusobno ortogonalna), pa bi ovo sabiranje još moglo i imati smisla, ali čisto sumnjam da je zadatak ovako zadat.
A ako je kojim slučajem trebalo da piše [inlmath]\vec i\times\vec k[/inlmath], taj vektorski proizvod može biti ili [inlmath]-\vec j[/inlmath], ili [inlmath]\vec j[/inlmath], zavisno od toga da li je baza desno ili levo orijentisana, a to isto mora biti navedeno u zadatku.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7756
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4075 puta
Pohvaljen: 4132 puta


Povratak na VEKTORI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Nedelja, 17. Novembar 2019, 11:03 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs