Ako su [inlmath]\vec x\ \vec y\ \vec z[/inlmath] linearno nezavisni vektori takvi da je [inlmath]\vec x\cdot\vec z=4[/inlmath] i [inlmath]\vec y\cdot\vec z=2014[/inlmath] onda je [inlmath]\bigl(\vec z\times\left(\vec y\times\vec x\right)\bigr)\times\vec x=?[/inlmath]
Ako ovo gledam kao dvostruki vek. proizvod dobijem
[dispmath]\left(\vec y\times\vec x\right)\cdot\left(\vec z\cdot\vec x\right)-\vec x\cdot\bigl(\vec z\cdot\left(\vec y\times\vec x\right)\bigr)=4\cdot\left(\vec y\times\vec x\right)-\vec x\cdot\bigl(\vec z\cdot\left(\vec y\times\vec x\right)\bigr)[/dispmath] U resenjima ovaj desni deo treba da bude [inlmath]0[/inlmath]
[dispmath]\vec x\cdot\bigl(\vec z\cdot\left(\vec y\times\vec x\right)\bigr)=0[/dispmath] Mene zanima zbog cega je to [inlmath]0[/inlmath]? Takodje da li ima neki drugi nacin za rad ovog zadatka.