Neka je [inlmath]X[/inlmath] teziste tetraedra [inlmath]ABCD[/inlmath], a [inlmath]Y[/inlmath] teziste trougla [inlmath]ADX[/inlmath]. Tada je [inlmath]\vec{AY}=\_\_\_\vec{AB}+\_\_\_\vec{AC}+\_\_\_\vec{AD}[/inlmath]
Izrazim [inlmath]\displaystyle\vec{AX}=\frac{1}{4}\left(\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AD}\right)[/inlmath]
Izrazim [inlmath]\displaystyle\vec{AY}=\frac{1}{3}\left(\vec{AX}+\vec{AD}\right)[/inlmath]
Izjednacim po [inlmath]\vec{AX}[/inlmath] i dobijem [inlmath]\displaystyle\vec{AD}-3\cdot\vec{AY}=\frac{1}{4}\left(\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AD}\right)[/inlmath]
Kada se sredi dobijem [inlmath]\displaystyle\vec{AY}=-\frac{1}{12}\vec{AB}-\frac{1}{12}\vec{AC}+\frac{1}{4}\vec{AD}[/inlmath]
A treba da se dobije [inlmath]\displaystyle\vec{AY}=\frac{1}{12}\vec{AB}+\frac{1}{12}\vec{AC}+\frac{5}{12}\vec{AD}[/inlmath]
Gde je greska? Da li ovako uopste treba da se radi?
Da ne bih otvarao novu temu:
Ako je tacka [inlmath]T[/inlmath] teziste tetraedra [inlmath]ABCD[/inlmath], a tacka [inlmath]E[/inlmath] srediste duzi [inlmath]AB[/inlmath], onda je [inlmath]\vec{TE}=\_\_\_\vec{CA}+\_\_\_\vec{CB}+\_\_\_\vec{CD}[/inlmath]
Slican kao prethodni ali preko kojih vektora da izrazim?