Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI VEKTORI

Simetrala ugla

[inlmath]\vec a\cdot\vec b=\left|\vec a\right|\cdot\left|\vec b\right|\cdot\cos\angle\left(\vec a,\vec b\right)[/inlmath]

Simetrala ugla

Postod kad » Nedelja, 09. April 2017, 15:21

Neka je [inlmath]S[/inlmath] presek prave [inlmath]BC[/inlmath] i simetrale unutrasnjeg ugla kod temena [inlmath]A[/inlmath] trougla [inlmath]ABC[/inlmath]. Ako je [inlmath]\left|\vec{AB}\right|=6[/inlmath], [inlmath]\left|\vec{BC}\right|=5[/inlmath] i [inlmath]\left|\vec{CA}\right|=4[/inlmath] tada je [inlmath]\vec{BS}=\_\_\_\vec{BC}[/inlmath]
Kosinusnom teoremom dobijem da je ugao kod temena [inlmath]A[/inlmath] [inlmath]\alpha=\arccos\frac{17}{48}[/inlmath] (ako je to uopste tacno).
Ali mi to bas ne pomaze. Kako uopste da krenem da radim ovaj zadatak?
kad  OFFLINE
 
Postovi: 52
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 2 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Simetrala ugla

Postod Herien Wolf » Ponedeljak, 10. April 2017, 09:49

Ne znam da li ti je poznato sledeće tvrđenje:
Simetrala unutrašnjeg ugla u trouglu deli naspramnu stranicu u odnosu susednih strana
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 231
Zahvalio se: 87 puta
Pohvaljen: 213 puta

Re: Simetrala ugla

Postod Daniel » Ponedeljak, 10. April 2017, 12:47

Ukoliko je zadatak potrebno rešiti čisto vektorski, i bez upotrebe navedenog tvrđenja, može se raditi izjednačavanjem intenziteta vektorskih proizvoda [inlmath]\left|\vec{AB}\times\vec{AS}\right|[/inlmath] i [inlmath]\left|\vec{SA}\times\vec{SB}\right|[/inlmath] (jer i jedan i drugi predstavljaju dvostruku površinu trougla [inlmath]\triangle ABS[/inlmath]), a zatim se slično uradi i za trougao [inlmath]\triangle ACS[/inlmath]. Iskoristi se da je [inlmath]\sin\angle BAS=\sin\angle CAS[/inlmath], kao i [inlmath]\sin\angle BSA=\sin\angle CSA[/inlmath]...

Taj vektorski račun može poslužiti i kao dokaz tvrdnje koju je Wolf citirao.

kad je napisao:Kosinusnom teoremom dobijem da je ugao kod temena [inlmath]A[/inlmath] [inlmath]\alpha=\arccos\frac{17}{48}[/inlmath] (ako je to uopste tacno).

[inlmath]\alpha=\arccos\frac{{\color{red}2}7}{48}=\arccos\frac{9}{16}[/inlmath], al' nije to ovde ni bitno...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na VEKTORI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 23 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 00:39 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs