Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI VEKTORI

Okomiti vektori u ortonormiranoj bazi

[inlmath]\vec a\cdot\vec b=\left|\vec a\right|\cdot\left|\vec b\right|\cdot\cos\angle\left(\vec a,\vec b\right)[/inlmath]

Okomiti vektori u ortonormiranoj bazi

Postod karlo1zg » Nedelja, 06. Avgust 2017, 14:18

Može pomoć oko ovoga zadatka? Ne zanima me rješenje nego ako bi mi netko mogao samo pomoći oko postupka, uputiti me. Želim naučiti kako doći do rješenja, logički razmišljati a ne čisto da riješim zadatak.
Novi sam ovdje i ne znam se još točno služiti sa forumom kako spada pa se ispričavam ako nisam dobro postavio pitanje na forum.
Hvala unaprijed

Neka je [inlmath](\vec i;\vec j;\vec k)[/inlmath] ortonormirana baza. Dani su vektori [inlmath]\vec a=2\vec i-3\vec j+\vec k[/inlmath], [inlmath]\vec b=3\vec i+4\vec k[/inlmath] i [inlmath]\vec c=\vec i-\vec j +2\vec k[/inlmath]. Odredite [inlmath]\lambda\in\mathbb{R}[/inlmath] tako da vektori [inlmath]\vec a+\lambda\vec b[/inlmath] i [inlmath]\vec c[/inlmath] budu okomiti
 
Postovi: 18
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Okomiti vektori u ortonormiranoj bazi

Postod Daniel » Nedelja, 06. Avgust 2017, 15:13

Pozdrav, dobro došao na forum. :)
Sasvim lepo postavljeno pitanje, :thumbup: a ono što je prvo potrebno to je da vektor [inlmath]\vec a+\lambda\vec b[/inlmath] izraziš preko njegovih komponenata, tj. preko vektora [inlmath]\vec i[/inlmath], [inlmath]\vec j[/inlmath] i [inlmath]\vec k[/inlmath]. Znači, u [inlmath]\vec a+\lambda\vec b[/inlmath] umesto [inlmath]\vec a[/inlmath] uvrstiš [inlmath]2\vec i-3\vec j+\vec k[/inlmath], umesto [inlmath]\vec b[/inlmath] uvrstiš [inlmath]3\vec i+4\vec k[/inlmath] i to onda središ kako bi dobio komponente vektora [inlmath]\vec a+\lambda\vec b[/inlmath].
Uslov ortogonalnosti (okomitosti) dva vektora postavljaš tako što njihov skalarni proizvod (skalarni produkt) izjednačiš s nulom. A skalarni proizvod dva vektora dobijaš kao zbir proizvoda njihovih komponenata, [inlmath]\vec p\cdot\vec q=p_xq_x+p_yq_y+p_zq_z[/inlmath].

Eto, kreni tako, pa ako bude nekih problema, tu smo. :)

(BTW pošto je [inlmath](\vec i,\vec j,\vec k)[/inlmath] ortonormirana baza, vektore možeš i jednostavnije zapisivati, pomoću izlomljenih zagrada, npr. [inlmath]\vec a=2\vec i-3\vec j+\vec k=\langle2,-3,1\rangle[/inlmath].)
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Okomiti vektori u ortonormiranoj bazi

Postod karlo1zg » Nedelja, 06. Avgust 2017, 15:23

Ej, Daniel, hvala ti na brzom odgovoru.
Uspio sam riješiti zadatak i dobiti točno rješenje. Hvala ti
Imam još jedan drugačiji zadatak iz iste teme, da li da napravim novo pitanje ili ga mogu i tu ispod ovog napisati?
 
Postovi: 18
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Okomiti vektori u ortonormiranoj bazi

Postod Daniel » Nedelja, 06. Avgust 2017, 15:26

Nema na čemu. :)
Ako se zadatak po svom sadržaju ne nadovezuje na ovaj, onda u novu temu. :mhm:
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na VEKTORI

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 35 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 23:26 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs