Zadatak se radi ovako kao što bobanex reče, ali moram da se osvrnem na ovaj deo:
karlo1zg je napisao:pa sam kvadrirao dijagonale pošto je [inlmath]\vec m^2=\left|\vec m\right|^2[/inlmath] pa tako dobijem da je dijagonala [inlmath]e=\sqrt3[/inlmath] i [inlmath]f =\sqrt{41}[/inlmath].
Ovde imaš grešku, ne dobiju se te vrednosti za [inlmath]\left|\vec e\right|[/inlmath] i [inlmath]\left|\vec f\right|[/inlmath]. Iako ti to nije potrebno konkretno za ovaj zadatak, sigurno će ti nekad zatrebati u nekom drugom zadatku, pa da to razjasnimo.
Kad kvadriraš [inlmath]\vec e[/inlmath], dobije se
[dispmath]\left|\vec e\right|^2=(2\vec m-\vec n)^2=4\left|\vec m\right|^2-4\vec m\vec n+\left|\vec n\right|^2=4\left|\vec m\right|^2-4\left|\vec m\right|\left|\vec n\right|\cos\frac{\pi}{4}+\left|\vec n\right|^2=4-4\cdot\frac{\sqrt2}{2}+1=5-2\sqrt2\\
\Longrightarrow\quad\left|\vec e\right|=\sqrt{5-2\sqrt2}[/dispmath] Slično, za [inlmath]\left|\vec f\right|[/inlmath] treba da se dobije [inlmath]\sqrt{41-20\sqrt2}[/inlmath]. To pokušaj sam.
Rešenje [inlmath]\left|\vec f\right|=\sqrt{41}[/inlmath] dobilo bi se kada bi ugao između ova dva vektora bio [inlmath]\frac{\pi}{2}[/inlmath], pa pretpostavljam da si tu napravio grešku. Ali, ni u tom slučaju [inlmath]\left|\vec e\right|[/inlmath] ne bi bilo [inlmath]\sqrt3[/inlmath], već bi bilo [inlmath]\sqrt5[/inlmath].