Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA GRAFIK FUNKCIJE

Grafik xarctg(1/x)

Domen, (ne)parnost, nule, znak, asimptote, ekstremi, monotonost itd.

Grafik xarctg(1/x)

Postod diopo » Petak, 01. Februar 2019, 18:43

Ispitati grafik funkcije [inlmath]f(x)=x\cdot\text{arctg}\left(\frac{1}{x}\right)[/inlmath]


Dakle, sve ide lepo dok se ne dodje do monotonosti. Tada za prvi izvod funkcije dobijam:
[dispmath]f(x)'=\text{arctg}\left(\frac{1}{x}\right)-\frac{x}{x^2+1}[/dispmath] Nule nema, to vidim.. al' sta sa znakom da radim? Jedino sto mi deluje logicno jeste da kazem neka je [inlmath]f(x)'=g(x)[/inlmath], pa da ispitam sad ovo kao novu funkciju i da probam na osnovu svih podataka (bez znaka) da naslutim kako izgleda f-ja, pa onda sa slike da izvucem znak.. ?
diopo  OFFLINE
 
Postovi: 57
Zahvalio se: 35 puta
Pohvaljen: 16 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Grafik xarctg(1/x)

Postod Daniel » Subota, 02. Februar 2019, 18:37

Upravo tako. Drugi izvod ionako moraš tražiti radi određivanja konveksnosti/konkavnosti i prevojnih tačaka, a drugi izvod će ti dosta reći i o prvom izvodu... Za prvi izvod takođe odrediš asimptote (horizontalne i vertikalne), što će ti, u kombinaciji s drugim izvodom, biti sasvim dovoljno za određivanje njegovog znaka.

Može ti posao olakšati i to što je prvi izvod očigledno neparna funkcija.

diopo je napisao:Nule nema, to vidim..

Ako može objašnjenje, kako si to zaključio? Meni to nije vidljivo bez prethodno opisanog postupka.

I, jedna napomena – izvod se označava sa [inlmath]f'(x)[/inlmath], a ne sa [inlmath]f(x)'[/inlmath] (kako si ga dvaput označio).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7487
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3901 puta
Pohvaljen: 4015 puta

Re: Grafik xarctg(1/x)

Postod diopo » Subota, 02. Februar 2019, 20:13

Sto se tice izvoda, znam kako se obelezava, ali nisam bio siguran da li postoji neki poseban nacin da se to napise u latex-u, pa sam ovako, da bi bilo uocljivije.


Sto se tice nula, malo sam se izleteo, pa sam na osnovu toga sto ni jedan ni drugi deo ne mogu da budu [inlmath]0[/inlmath] zakljucio da nema nule (na [inlmath]x\in(0,+\infty)[/inlmath]), sto je glupo. Okej, kapiram... hvala na odgovoru :)
diopo  OFFLINE
 
Postovi: 57
Zahvalio se: 35 puta
Pohvaljen: 16 puta

Re: Grafik xarctg(1/x)

Postod Daniel » Nedelja, 03. Februar 2019, 01:09

diopo je napisao:Sto se tice izvoda, znam kako se obelezava, ali nisam bio siguran da li postoji neki poseban nacin da se to napise u latex-u, pa sam ovako, da bi bilo uocljivije.

Viđao sam da, upravo radi uočljivosti, izvod ponekad pišu kao [inlmath]f\,'(x)[/inlmath], tj. malo odmaknu apostrof.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7487
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3901 puta
Pohvaljen: 4015 puta


Povratak na GRAFIK FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 3 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Nedelja, 21. April 2019, 18:17 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs