Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA GRAFIK FUNKCIJE

Presek grafika funkcija u tacno jednoj tacki – prijemni ETF 2019.

Domen, (ne)parnost, nule, znak, asimptote, ekstremi, monotonost itd.

Presek grafika funkcija u tacno jednoj tacki – prijemni ETF 2019.

Postod FilipVostic » Ponedeljak, 24. Jun 2019, 22:10

Prijemni ispit ETF – 24. jun 2019.
14. zadatak


Pozdrav, imam pitanje u vezi jednog zadatka koji je ove godine (tj. danas), bio na prijemnom na ETF-u. Ovako glasi tekst zadatka:

[inlmath]\enclose{box}{17.}[/inlmath] Zbir svih vrednosti parametra [inlmath]a\in\mathbb{R}[/inlmath] za koje grafici funkcija [inlmath]y=(a+2)x^2-ax-3[/inlmath] i [inlmath]y=ax-4[/inlmath] imaju tacno jednu zajednicku tacku jeste:
[inlmath]\text{A)}\;-1\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;1\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;0\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;2\quad[/inlmath] [inlmath]E)-2[/inlmath]

Uradio sam presek ove dve funkcije i dobio:
[dispmath](a+2)x^2-2ax+1=0[/dispmath] Jednacina ce imati tacno jedno resenje samo ako je [inlmath]D=0[/inlmath] tj.
[dispmath]4a^2-4a-8=0\quad\Longrightarrow\quad a^2-a-2=0[/dispmath] odakle dobijamo dva resenja: [inlmath]a=2[/inlmath] i [inlmath]a=-1[/inlmath] ciji zbir daje vrednost [inlmath]1[/inlmath], dok su na sajtu fakulteta kao tacan odgovor zaokruzili odgovor [inlmath]-1[/inlmath].

Cak sam i pomocu jednog programa skicirao funkcije za parametre koje sam dobio u resenjima i stvarno se pokazalo da imaju samo jednu presecnu tacku.

Ovo me bas buni, narocito zbog toga jer mi od ovoga verovatno zavisi da li cu upisati fakultet ili ne, pa bih voleo da me neko usmeri ka tacnom odgovoru. Hvala unapred :)
Poslednji put menjao Daniel dana Utorak, 25. Jun 2019, 16:50, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje linka ka zadatku
 
Postovi: 3
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 2 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Presek grafika funkcija u tacno jednoj tacki – prijemni ETF 2019.

Postod Jovan111 » Ponedeljak, 24. Jun 2019, 22:58

Pozdrav! Na obostranu žalost pokazuje se da je i za vrednost [inlmath]a=-2[/inlmath] ispunjen uslov zadatka. Uvrsti tu vrednost, pa ćeš i sam to shvatiti ;)
Korisnikov avatar
Moderator
 
Postovi: 135
Zahvalio se: 45 puta
Pohvaljen: 156 puta

Re: Presek grafika funkcija u tacno jednoj tacki – prijemni ETF 2019.

Postod FilipVostic » Ponedeljak, 24. Jun 2019, 23:25

Pih, nije mi uopste to palo na pamet... hvala na odgovoru, sad bar znam gde sam pogresio
 
Postovi: 3
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 2 puta

Re: Presek grafika funkcija u tacno jednoj tacki – prijemni ETF 2019.

Postod Daniel » Petak, 26. Jul 2019, 23:59

Pogledati i ovaj zadatak, sadrži istu „zamku“...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7683
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4039 puta
Pohvaljen: 4110 puta


Povratak na GRAFIK FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Nedelja, 25. Avgust 2019, 10:12 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs