Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA GRAFIK FUNKCIJE

Znak funkcije

Domen, (ne)parnost, nule, znak, asimptote, ekstremi, monotonost itd.

Znak funkcije

Postod RandomMan » Sreda, 08. Januar 2020, 19:52

Pozdrav, zanima me kako da odredim znak sledeće funkcije:
[dispmath]f(x)=x-2\frac{6}{x-1}[/dispmath] Pošto naizgled nije čist razlomak, malo me zbunjuje ovakav oblik jednačine, naročito ako koristimo tabelu za određivanje znaka.

Hvala.
 
Postovi: 13
Zahvalio se: 5 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Znak funkcije

Postod miletrans » Sreda, 08. Januar 2020, 21:33

Dobro nam došao. Za tvoje pitanje bih napravio malu analogiju:

Kako bi izračunao vrednost izraza: [inlmath]3-2\cdot\frac{2}{3}[/inlmath]?

Verujem da ti je iz ovoga jasno kako da ovaj "prljav" razlomak "očistiš".
Globalni moderator
 
Postovi: 402
Zahvalio se: 38 puta
Pohvaljen: 469 puta

Re: Znak funkcije

Postod Daniel » Sreda, 08. Januar 2020, 22:33

Dobrodošlica i od mene. :)
RandomMan je napisao:[dispmath]2\frac{6}{x-1}[/dispmath]

Kod ovakvog zapisa nikad nisam sasvim načisto da li to znači [inlmath]2\cdot\frac{6}{x-1}[/inlmath] (množenje celog broja i razlomka), ili znači [inlmath]2+\frac{6}{x-1}[/inlmath] (mešovit broj, [inlmath]2[/inlmath] cela i [inlmath]\frac{6}{x-1}[/inlmath]).
Mislim da je ovde ipak u pitanju ovo drugo, tj. mešovit razlomak (ne bi bilo baš logično da se dvanaestica iz brojioca piše kao [inlmath]2\cdot6[/inlmath]).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8314
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4423 puta
Pohvaljen: 4429 puta

Re: Znak funkcije

Postod RandomMan » Sreda, 08. Januar 2020, 23:41

miletrans je napisao:Kako bi izračunao vrednost izraza: [inlmath]3-2\cdot\frac{2}{3}[/inlmath]?

Hvala na dobrodošlicama. Shvatam da kad bih pomnožio [inlmath]2[/inlmath] sa [inlmath]6[/inlmath] da bi bilo
[dispmath]f(x)=x-\frac{12}{x-1}[/dispmath] Inače, što se tiče domena dobijem da je [inlmath]X\ne1[/inlmath] to jest da je domen funkcije:
[dispmath]\left(-\infty,1\right)\cup\left(1,\infty\right)[/dispmath] Kod nula, vidio sam način da se sve pomnoži sa [inlmath](X-1)[/inlmath], pa se dobije:
[dispmath]x^2-x-12=0[/dispmath] Preko kvadratne jednačine dobijem da je [inlmath]X_1=4[/inlmath] a [inlmath]X_2=-3[/inlmath]. Takođe dobijem da je [inlmath]Y=12[/inlmath].

Međutim i dalje mi je nejasno oko znaka. Jer sam do sad radio samo tablično i kao što sam rekao bili su jednostavniji razlomci. Mogao bih staviti [inlmath](x-1)[/inlmath], funkciju i možda za nule ovu kvadratnu jednačinu, ali nisam baš siguran, pa reko da provjerim ako je neko radio nešto slično.
 
Postovi: 13
Zahvalio se: 5 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Znak funkcije

Postod primus » Četvrtak, 09. Januar 2020, 09:18

RandomMan je napisao:Međutim i dalje mi je nejasno oko znaka. Jer sam do sad radio samo tablično i kao što sam rekao bili su jednostavniji razlomci. Mogao bih staviti [inlmath](x-1)[/inlmath], funkciju i možda za nule ovu kvadratnu jednačinu, ali nisam baš siguran, pa reko da provjerim ako je neko radio nešto slično.

Kako je [inlmath]x^2-x-12=(x-4)(x+3)[/inlmath] imamo da je [inlmath]f(x)=\frac{(x-4)(x+3)}{x-1}[/inlmath]. Sad možeš formirati tabelu tako da u nju uvrstiš svaki od tri izraza koji čine funkciju i pomoću nje odrediti znak funkcije.
Plenus venter non studet libenter
Korisnikov avatar
primus  OFFLINE
 
Postovi: 94
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 110 puta

Re: Znak funkcije

Postod Daniel » Četvrtak, 09. Januar 2020, 11:15

Ili, ako je u pitanju mešovit broj (što, kako rekoh, vrlo lako može da bude slučaj):
[dispmath]x-2\frac{6}{x-1}=x-\left(2+\frac{6}{x-1}\right)=\frac{x^2-x-2x+2-6}{x-1}=\frac{x^2-3x-4}{x-1}=\frac{(x+1)(x-4)}{x-1}[/dispmath]
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8314
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4423 puta
Pohvaljen: 4429 puta

Re: Znak funkcije

Postod RandomMan » Četvrtak, 09. Januar 2020, 14:07

E, hvala na odgovorima. Uvjek zaboravim na faktorizaciju :D. Tako bi mi možda bilo i lakše da nađem nule, umjesto kvadratne jednačine. OK, uvrstiću na ovaj način i vjerovatno dobiti potreban rezultat. Ako bude opet nekih problema, javiću.

Hvala vam još jednom.
 
Postovi: 13
Zahvalio se: 5 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na GRAFIK FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Sreda, 15. Jul 2020, 07:14 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs