Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA GRAFIK FUNKCIJE

Znak funkcije

Domen, (ne)parnost, nule, znak, asimptote, ekstremi, monotonost itd.

Znak funkcije

Postod Nevena12 » Ponedeljak, 10. Avgust 2020, 19:16

Zdravo :) , treba mi pomoć kod određivanja znaka ove funkcije:
[dispmath]f(x)=\ln\frac{|2x-1|-1}{2x-1}-2x[/dispmath] Hvala
 
Postovi: 15
Zahvalio se: 17 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Znak funkcije

Postod drmm » Ponedeljak, 10. Avgust 2020, 19:41

Da li si probala da uradiš zadatak? Prema pravilniku foruma, trebalo bi pojasniti koju si ideju koristila ako si pokušala da uradiš zadatak. Ako, sa druge strane nemaš ni ideju odakle da kreneš trebalo bi i to da napomeneš. Ovako ispada da tražiš rešenje "na tacni". Pojasni šta si pokušavala prilikom rešavanja zadatka i biće mi veoma drago da ti pomognem.
drmm  OFFLINE
 
Postovi: 19
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 17 puta

Re: Znak funkcije

Postod Nevena12 » Ponedeljak, 10. Avgust 2020, 20:05

Izvinjavam se :)
Da, pokušavala sam, ali nije mi jasno kako kod ovakvih funkcija gde imam, da kažem, dva sabirka, a ne npr. samo jedan razlomak ili tako nešto, da odredim znak.
 
Postovi: 15
Zahvalio se: 17 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +2

Re: Znak funkcije

Postod drmm » Ponedeljak, 10. Avgust 2020, 20:29

Pre svega, savetovao bi da odrediš domen ove funkcije. Dalje, razmotri slučaj [inlmath]x\geq\frac{1}{2}[/inlmath] i [inlmath]x<\frac{1}{2}[/inlmath]. E sad, problem pravi ovo [inlmath]2x[/inlmath]. Jedino što meni pada na pamet, jeste da ili odrediš pomoću prvog izvoda koliko nula ima ova funkcija, ili da primetiš neki uslov, e sad koji tačno i da li uopšte postoji to je već na tebi da probaš da otkriješ. Znači kreni sa [inlmath]D_x[/inlmath] i sa oslobadjanjem od apsolutne pa odatle vidi šta ćeš dalje
drmm  OFFLINE
 
Postovi: 19
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 17 puta

Re: Znak funkcije

Postod miletrans » Ponedeljak, 10. Avgust 2020, 21:09

U principu, kada treba odrediti znak funkcije (najčešće) se zadatak svodi na to da odredimo nulu funkcije, pa onda gledamo kako se funkcija ponaša "levo" i "desno" od nule, pa na osnovu toga određujemo znak. (Da ne širim sada priču za slučaj kada funkcija menja znak iako nema nulu, zato kažem najčešće)

Slažem se sa drmm-om da je prvi korak određivanje domena funkcije (da li si uspela?). Posle toga odredi nulu vodeći računa o dva slučaja koja je drmm napisao, uz dodatak da funkcija nije definisana za [inlmath]x=\frac{1}{2}[/inlmath] (zašto?), pa treba posmatrati slučaj [inlmath]x>\frac{1}{2}[/inlmath], a ne [inlmath]x\ge\frac{1}{2}[/inlmath]. Kada odrediš nulu funkcije, ne bi trebalo da bude problema oko znaka.
Globalni moderator
 
Postovi: 410
Zahvalio se: 41 puta
Pohvaljen: 479 puta

  • +1

Re: Znak funkcije

Postod Daniel » Utorak, 11. Avgust 2020, 11:18

Da još dodam da ovde neće biti moguće precizno odrediti vrednost nule funkcije, jer izjednačavanjem izraza za funkciju s nulom dobijamo transcendentnu jednačinu (jednačinu koju nije moguće rešiti analitički, već samo numerički).
Moguće je korišćenjem limesa odrediti u kojim granicama oblasti definisanosti funkcija ima pozitivnu a u kojim negativnu vrednost. I, na osnovu toga, uočavajući unutar kog intervala je funkcija neprekidna, zaključimo unutar kog intervala se nalazi nula (a na osnovu monotonosti funkcije u tom intervalu, i da to mora biti jedina nula u tom intervalu). To je dovoljno za grubo skiciranje grafika.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8380
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4461 puta
Pohvaljen: 4454 puta

Re: Znak funkcije

Postod Nevena12 » Utorak, 11. Avgust 2020, 12:04

U redu, hvala! :D
 
Postovi: 15
Zahvalio se: 17 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na GRAFIK FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Sreda, 23. Septembar 2020, 18:48 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs