Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA GRAFIK FUNKCIJE

Analiza funkcije i njen grafik

Domen, (ne)parnost, nule, znak, asimptote, ekstremi, monotonost itd.

Analiza funkcije i njen grafik

Postod Gamma » Subota, 31. Januar 2015, 18:53

E ovako treba mi ova funkcija da bih mogo rješiti jedan zadatak. Jer stvarno ne mogu da pročitam neke stvari napamet dok ne nacrtam tu funkciju.Ovo je eksponencijalna funkcija ali njen grafik izgleda kao obična parabola kod koje je [inlmath]D=0[/inlmath] koja sječe [inlmath]x[/inlmath]-osu u tački [inlmath]T(-1,0)[/inlmath]. Znači pitanje je kako srediti malo ovu funkciju i kako nacrtati njen grafik? Najbolje bi bilo da se sredi na neku jednostavniju funkciju pa tek onda da crtam grafik te poznate funkcije(parabole).Mada možda je čak i jedini način da grafik crtam preko tabela. Jeste da to nije ni precizno ni dobro je uvijek se nekada može naglo promjeniti smjer.Dešavalo mi se to par puta.
[dispmath]f(x)=2^{(x+1)^2}-1[/dispmath]
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 239 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Analiza funkcije i njen grafik

Postod Daniel » Subota, 31. Januar 2015, 19:45

Pa što lepo ne napišeš da ti funkcija treba za ovaj zadatak? :)

Ovaj oblik funkcije je najjednostavniji za crtanje grafika. Ti bi mogao da ovaj izraz napišeš i kao [inlmath]f\left(x\right)=2^{x^2+2x+1}-1[/inlmath] ili kao [inlmath]f\left(x\right)=2^{x^2}\cdot2^{2x}\cdot2-1[/inlmath], ali time bi samo zakomplikovao. Dakle, oblik [inlmath]f\left(x\right)=2^{(x+1)^2}-1[/inlmath] je najzgodniji za ispitivanje.
Ispitivanje funkcije vršiš po onih desetak koraka, pregledaj malo ostale teme u ovoj rubrici. Mada mi i nije jasno šta imaš više oko ove funkcije da ispituješ ako si već utvrdio da je u pitanju parabola s temenom u [inlmath]\left(-1,0\right)[/inlmath] (zapravo, nije u pitanju parabola, već oblik sličan paraboli).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

  • +1

Re: Analiza funkcije i njen grafik

Postod Sinisa » Subota, 31. Januar 2015, 20:02

-posmatraj kako se funkcija ponasa na rubovima domena
-vidi gdje sjece [inlmath]x[/inlmath] osu a gdje [inlmath]y[/inlmath] osu
-uradi prvi izvod i tada joj mozes naci stacionarne tacke(vjervoatno neces dobiti min i max ali ce ti biti od koristi da nacrtas grafik)

mislim da ti je ovo dovoljno da nacrtas prosjecan grafik funkcije
Sinisa  OFFLINE
 
Postovi: 628
Zahvalio se: 74 puta
Pohvaljen: 399 puta

Re: Analiza funkcije i njen grafik

Postod Gamma » Subota, 31. Januar 2015, 20:14

Zaboravio :) Dodaj ti. Mislio sam to u onu temu da stavim ali kad već imamo posebnu rubliku o graficima funkcije postavio sam je tu. Misliš na ovu temu?
Uradio sam ja već dovoljno toga da je nacrtam. Ali kada sam ja nacrto vidio sam da je kao parabola. Čak sam i mislio da je to parabola ali vidim sad da nije. Pa zato sam mislio da se ova funkcija može malo srediti da se dobije jednačina kvadratne funkcije (parabole).Ipak onaj gore oblik je najjednostavniji oblik zapisa.
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 239 puta

Re: Analiza funkcije i njen grafik

Postod Daniel » Subota, 31. Januar 2015, 20:47

Mislio sam ne samo na tu temu, već i na ostale slične teme iz ove rubrike.

Grafik funkcije [inlmath]\left(x+1\right)^2[/inlmath] jeste parabola, ali, budući da eksponencijalna funkcija [inlmath]f\left(x\right)=2^x[/inlmath] nije linearna, samim tim ne možeš očekivati da će eksponencijalna funkcija preslikati parabolu u neku novu parabolu. Umesto toga, ipak će je malo izobličiti. :)
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na GRAFIK FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 21 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 09:54 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs