Data je funkcija
[dispmath]f(x)=\ln\frac{3-x^2}{x+2}[/dispmath]
Treba odrediti interval monotonosti i ekstremne vrednosti.
* Oblast definisanosti:
[dispmath]\frac{3-x^2}{x+2}>0\hspace{5mm}\land\hspace{5mm}x+2\not=0\qquad\Rightarrow\qquad x\in\left(-\sqrt3,\sqrt3\right)[/dispmath]
* Prvi izvod:
[dispmath]f'(x)=\frac{x^2+4x+3}{(x+2)\left(x^2-3\right)}[/dispmath]
I sad dobijem [inlmath]+++:\;(-3,-2)\cup\left(-\sqrt3,-1\right)\cup\left(\sqrt3,+\infty\right)[/inlmath] i [inlmath]---:\;(-\infty,-3)\cup\left(-2,-\sqrt3\right)\cup\left(-1,\sqrt3\right)[/inlmath].
Problem je sad kad treba da odredim gde raste, a gde opada. Uz osvrt na domen, ne dobijem tacno resenje. Verovatno, mi domen nije dobar.