Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA GRAFIK FUNKCIJE

Monotonost i ekstremne vrednosti

Domen, (ne)parnost, nule, znak, asimptote, ekstremi, monotonost itd.

Monotonost i ekstremne vrednosti

Postod Ilija » Ponedeljak, 20. April 2015, 00:12

Data je funkcija
[dispmath]f(x)=\ln\frac{3-x^2}{x+2}[/dispmath]
Treba odrediti interval monotonosti i ekstremne vrednosti.

* Oblast definisanosti:
[dispmath]\frac{3-x^2}{x+2}>0\hspace{5mm}\land\hspace{5mm}x+2\not=0\qquad\Rightarrow\qquad x\in\left(-\sqrt3,\sqrt3\right)[/dispmath]
* Prvi izvod:
[dispmath]f'(x)=\frac{x^2+4x+3}{(x+2)\left(x^2-3\right)}[/dispmath]
I sad dobijem [inlmath]+++:\;(-3,-2)\cup\left(-\sqrt3,-1\right)\cup\left(\sqrt3,+\infty\right)[/inlmath] i [inlmath]---:\;(-\infty,-3)\cup\left(-2,-\sqrt3\right)\cup\left(-1,\sqrt3\right)[/inlmath]. :)

Problem je sad kad treba da odredim gde raste, a gde opada. Uz osvrt na domen, ne dobijem tacno resenje. Verovatno, mi domen nije dobar. :shock:
The difference between stupidity and genius is that genius has its limits. — Albert Einstein
Ilija  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 505
Lokacija: Beograd, Srbija
Zahvalio se: 170 puta
Pohvaljen: 452 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Monotonost i ekstremne vrednosti

Postod Daniel » Ponedeljak, 20. April 2015, 00:29

Tako je, imaš grešku u domenu, izgleda da si domen određivao samo za slučaj [inlmath]x+2>0[/inlmath]. Uzimajući u obzir i rešenje slučaja [inlmath]x+2<0[/inlmath], za domen treba da dobiješ [inlmath]x\in\left(-\infty,-2\right)\cup\left(-\sqrt3,\sqrt3\right)[/inlmath].

Izvod i intervale znaka izvoda si ispravno odredio. :correct:
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na GRAFIK FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 30 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 11:04 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs