Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA GRAFIK FUNKCIJE

Ispitivanje funkcije

Domen, (ne)parnost, nule, znak, asimptote, ekstremi, monotonost itd.

Re: Ispitivanje funkcije

Postod ss_123 » Petak, 16. Septembar 2016, 13:15

I jos me zanima, posto [inlmath]x=0[/inlmath] nije u domenu, jel iz toga slijedi da ne dodiruje [inlmath]y[/inlmath] osu?
Poslednji put menjao Ilija dana Petak, 16. Septembar 2016, 13:22, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latex-a
ss_123  OFFLINE
 
Postovi: 85
Zahvalio se: 37 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Ispitivanje funkcije

Postod Ilija » Petak, 16. Septembar 2016, 13:23

Tako nekako. :)
The difference between stupidity and genius is that genius has its limits. — Albert Einstein
Ilija  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 504
Zahvalio se: 170 puta
Pohvaljen: 447 puta

  • +1

Re: Ispitivanje funkcije

Postod Daniel » Petak, 16. Septembar 2016, 19:07

Upravo. :)
Pošto domen ove funkcije čine isključivo pozitivne vrednosti [inlmath]x[/inlmath], a pozitivna vrednost [inlmath]x[/inlmath]-ose se nalazi desno od koordinatnog početka, tj. desno od [inlmath]y[/inlmath]-ose, odatle sledi da će se i ceo grafik nalaziti desno od [inlmath]y[/inlmath]-ose, tj. da neće dodirivati [inlmath]y[/inlmath]-osu.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7772
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4087 puta
Pohvaljen: 4140 puta

Re: Ispitivanje funkcije

Postod ss_123 » Petak, 16. Septembar 2016, 22:53

Super, idemo dalje.

Drugi izvod je [inlmath]\displaystyle\frac{x^2-1}{x^2}[/inlmath]. Ako to izjednačim sa nulom, dobijem [inlmath]x=1[/inlmath].
Ali me zbunilo što bi onda prevojna tačka bila [inlmath]P(1,0)[/inlmath], a ta tačka ne pripada grafiku. Očigledno da sam negdje pogriješio, ali ne znam gdje?
ss_123  OFFLINE
 
Postovi: 85
Zahvalio se: 37 puta
Pohvaljen: 1 puta

  • +2

Re: Ispitivanje funkcije

Postod Ilija » Petak, 16. Septembar 2016, 23:00

Vrednost [inlmath]x=-1[/inlmath] otpada zbog domena, naravno. Vrednost [inlmath]x=1[/inlmath] zamenjujes u pocetnu funkciju za dobijanje [inlmath]y[/inlmath] koordinate, ne u drugi izvod - sto znaci da ces dobiti tacku [inlmath]\displaystyle P\left(1,\frac{1}{2}\right)[/inlmath].
The difference between stupidity and genius is that genius has its limits. — Albert Einstein
Ilija  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 504
Zahvalio se: 170 puta
Pohvaljen: 447 puta

Re: Ispitivanje funkcije

Postod ss_123 » Petak, 16. Septembar 2016, 23:32

Au, da. zbunio sam se.

ostaju jos samo asimptote.
horizontalne nema, jer je rezultat limesa beskonacno.
vertikalne nema, valjda zato sto nema posebnih tacaka koje su iskljucene iz domena.
kod kose ne znam kako da rijesim limes, ako imam [inlmath]\ln[/inlmath]...
znaci za [inlmath]\displaystyle k=\lim_{x\to\infty}\frac{\frac{x^2}{2}+\ln x}{x}[/inlmath]
ako dijelim sa [inlmath]x[/inlmath] na najveci stepen, dobijem [inlmath]\displaystyle\frac{\ln x}{x^2}[/inlmath] i to ne znam čemu je jednako
Poslednji put menjao ss_123 dana Petak, 16. Septembar 2016, 23:37, izmenjena samo jedanput
ss_123  OFFLINE
 
Postovi: 85
Zahvalio se: 37 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Ispitivanje funkcije

Postod ss_123 » Petak, 16. Septembar 2016, 23:36

Ili mozda mogu pomocu l'Hopital-a
ali tako dobijem nulu za rezultat.
ss_123  OFFLINE
 
Postovi: 85
Zahvalio se: 37 puta
Pohvaljen: 1 puta

  • +1

Re: Ispitivanje funkcije

Postod Ilija » Petak, 16. Septembar 2016, 23:41

Horizontalnih i kosih nema, jer svi ti limesi su beskonacno.
Ali obrati paznju, vertikalnu asimptotu imas ([inlmath]x=0[/inlmath]).
The difference between stupidity and genius is that genius has its limits. — Albert Einstein
Ilija  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 504
Zahvalio se: 170 puta
Pohvaljen: 447 puta

Re: Ispitivanje funkcije

Postod ss_123 » Petak, 16. Septembar 2016, 23:45

Nisam razumio kako si to dobio. U tom limesu, [inlmath]x[/inlmath] treba teziti toj nekoj tacki, koja ne pripada domenu, ili?
ss_123  OFFLINE
 
Postovi: 85
Zahvalio se: 37 puta
Pohvaljen: 1 puta

  • +1

Re: Ispitivanje funkcije

Postod Ilija » Petak, 16. Septembar 2016, 23:51

Tako je... a to je upravo [inlmath]x=0[/inlmath]. Dakle, dovoljan je samo "desni" limes, tj. kada [inlmath]x[/inlmath] tezi [inlmath]0^+[/inlmath], jer funkcija za manje od nule nije ni definisana.
The difference between stupidity and genius is that genius has its limits. — Albert Einstein
Ilija  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 504
Zahvalio se: 170 puta
Pohvaljen: 447 puta

PrethodnaSledeća

Povratak na GRAFIK FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Subota, 07. Decembar 2019, 06:54 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs