od Daniel » Nedelja, 18. Septembar 2016, 20:34
Kada je [inlmath]x<-1[/inlmath], tada su u razlomku [inlmath]\frac{x-1}{x+1}[/inlmath] i brojilac i imenilac negativni. Pomnožimo i brojilac i imenilac sa [inlmath](-1)[/inlmath] kako bismo dobili pozitivan brojilac i pozitivan imenilac, pri čemu se vrednost razlomka neće promeniti. Time ćemo dobiti [inlmath]\frac{-x+1}{-x-1}[/inlmath]. Odavde je jasno da je brojilac veći od imenioca, a kod razlomaka s pozitivnim brojiocem i imeniocem, kad im je brojilac veći od imenioca, važi da je vrednost takvih razlomaka veća od [inlmath]1[/inlmath].
Ili, možeš krenuti od pretpostavke [inlmath]\frac{x-1}{x+1}>1[/inlmath] koju treba dokazati. Pošto je [inlmath]x<-1[/inlmath], tada je imenilac negativan, pa se njegovim prelaskom na desnu stranu menja smer znaka nejednakosti: [inlmath]x-1<x+1[/inlmath]. Skratimo [inlmath]x[/inlmath] na levoj i [inlmath]x[/inlmath] na desnoj strani i dobijemo [inlmath]-1<1[/inlmath], što je tačan iskaz, čime je pretpostavka dokazana.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain