-
+1
Ovi korisnici su zahvalili autoru
Daniel za post:
desideri
Reputacija: 4.55%
od Daniel » Petak, 21. Oktobar 2016, 18:43
Ali, recimo, funkcija [inlmath]y=\sqrt[3]{x^3}[/inlmath] i funkcija [inlmath]y=x[/inlmath], to su zapravo dva načina zapisa jedne iste funkcije, i samim tim će imati i isti grafik.
Naravno da iz identičnosti grafika dve funkcije sledi i da su te dve funkcije međusobno identične, tj. da predstavljaju jednu istu funkciju.
Što se tiče polinomijalnih funkcija – ako je za funkciju koja je predstavljena svojim grafikom izričito u zadatku rečeno da je polinomijalna, onda nije nikakav problem odrediti kako glasi njen analitički izraz. Za nule si dobro pretpostavio. Ostalo je još odrediti koeficijent [inlmath]a[/inlmath], a to možemo učiniti tako što očitamo koordinate bilo koje tačke s grafika u kojoj funkcija nema vrednost nula, a zatim te koordinate uvrstimo u izraz [inlmath]y=a(x-x_1)(x-x_2)\cdots(x-x_n)[/inlmath], pri čemu smo nule [inlmath]x_1,x_2,\ldots,x_n[/inlmath] već odredili.. Naravno, očitavanje i uvrštavanje najlakše je učiniti za tačku preseka s [inlmath]y[/inlmath]-osom, čija je [inlmath]x[/inlmath]-koordinata nula (ali, u slučaju da smo takve „sreće“ da funkcija prolazi kroz koordinatni početak, tj. kroz tačku [inlmath](0,0)[/inlmath], onda ipak moramo uzeti neku drugu tačku za očitavanje koordinata).
Ali, ako nam nije dat podatak da je funkcija polinomijalna, tada ne postoji pouzdan način da se na osnovu njenog grafika pokaže da jeste polinomijalna (osim vizuelnog upoređivanja zadatog grafika s nekim softverski generisanim grafikom pretpostavljene polinomijalne funkcije).
@dusan91, dodao sam ti Latex-tagove u post. Molim te da ih ubuduće koristiš.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain