Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA GRAFIK FUNKCIJE

Odrediti ekstreme i konveksnost

Domen, (ne)parnost, nule, znak, asimptote, ekstremi, monotonost itd.

Re: Odrediti ekstreme i konveksnost

Postod branko123 » Četvrtak, 22. Decembar 2016, 18:23

Hvala na pomoci! Uspeo sam da uradim :D :thumbup: :mhm:
 
Postovi: 18
Zahvalio se: 7 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Odrediti ekstreme i konveksnost

Postod Daniel » Četvrtak, 22. Decembar 2016, 18:25

branko123 je napisao:Je l moze ovako da se radi?
[dispmath]y′=\ln^2x+x2\ln x1/x[/dispmath]

Može tako, ideja je OK, ali je dosta nepregledno zapisano. Treba da koristiš oznake za množenje ([inlmath]\cdot[/inlmath]).
Znači, krećeš od formule za izvod proizvoda, [inlmath](uv)'=u'v+uv'[/inlmath], gde je [inlmath]u=x[/inlmath] i [inlmath]v=\ln^2x[/inlmath],
[dispmath]y'=\left(x\ln^2x\right)'=x'\cdot\ln^2x+x\left(\ln^2x\right)'[/dispmath] Izvod od [inlmath]x[/inlmath] je, naravno, jedinica, a izvod od [inlmath]\ln^2x[/inlmath] računaš kao izvod složene funkcije, onako kako ti prethodnici već pokazaše, a to je [inlmath]2(\ln x)\cdot\frac{1}{x}[/inlmath].
I, kad to uvrstiš, dobije se
[dispmath]y=\ln^2x+x\cdot2\ln x\cdot\frac{1}{x}[/dispmath] (uporedi ovaj zapis s onim koji si ti napisao, videćeš da je pregledniji).

branko123 je napisao:Kada izjednacim sa nulom, dobijem tacke i sve to ubacim u tabelu nisam bas siguran gde da stavim da je funkcija pozitivna, a gde negativna.
[dispmath]\ln x(\ln x+2)=0[/dispmath]

Proizvod dva činioca biće pozitivan onda kad su oba činioca istog znaka, a negativan kad su različitih znakova. Isto tako i ovde, [inlmath]\ln x(\ln x+2)[/inlmath] će biti pozitivno onda kada su [inlmath]\ln x[/inlmath] i [inlmath]\ln x+2[/inlmath] ili oba pozitivna ili oba negativna, dok će [inlmath]\ln x(\ln x+2)[/inlmath] biti negativno onda kada je jedan od ta dva činioca pozitivan a drugi negativan.

P.S. Upravo videh da si uspešno uradio zadatak, al' neće smetati i ovo što sad napisah. :)
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7772
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4087 puta
Pohvaljen: 4140 puta

Re: Odrediti ekstreme i konveksnost

Postod branko123 » Petak, 30. Decembar 2016, 16:59

Hvala na objasnjenju u svakom slucaju. Ne skodi jos jednom uraditi :wink2: :mhm: :)
 
Postovi: 18
Zahvalio se: 7 puta
Pohvaljen: 0 puta

Prethodna

Povratak na GRAFIK FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Subota, 07. Decembar 2019, 08:14 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs