Ne znam kako si došao do tog rezultata. Ako si ispravno našao prvi izvod ove funkcije, on će biti
[dispmath]f\:'\left(x\right)=-\frac{6x}{\left(x^2-4\right)^2}e^\frac{x^2-1}{x^2-4}[/dispmath]
pa, pošto su [inlmath]\left(x^2-4\right)^2[/inlmath] i [inlmath]e^\frac{x^2-1}{x^2-4}[/inlmath] uvek pozitivni, znak prvog izvoda će biti isti kao i znak izraza [inlmath]-6x[/inlmath], tj. znak prvog izvoda će biti suprotan znaku [inlmath]x[/inlmath]. Kad je [inlmath]x<0[/inlmath] izvod je pozitivan [inlmath]\Rightarrow[/inlmath] funkcija je rastuća i, obratno, kad je [inlmath]x>0[/inlmath] izvod je negativan [inlmath]\Rightarrow[/inlmath] funkcija je opadajuća.
Prekidne tačke u ovom slučaju ne predstavljaju granicu između rastućeg i opadajućeg (opadajućeg i rastućeg) intervala. Možda te to buni.
Ni tačka u kojoj je prvi izvod jednak nuli ne mora, u opštem slučaju, predstavljati granicu između rastućeg i opadajućeg (opadajućeg i rastućeg) intervala. Očigledan primer ti je [inlmath]f\left(x\right)=x^3[/inlmath] i tačka [inlmath]x=0[/inlmath], u kojoj prvi izvod jeste jednak nuli, ali to nije tačka ekstrema, već tačka infleksije, a funkcija je monotono rastuća na celom domenu realnih brojeva.
I, molim te, nemoj ovo pisati ovako:
eseper je napisao:[inlmath]2[/inlmath] je desna vertikalna asimptota
[inlmath]-2[/inlmath] je lijeva vertikalna asimptota
[inlmath]2[/inlmath] i [inlmath]-2[/inlmath] nisu asimptote, već brojevi.
Za vertikalne asimptote moraš naći koliko je
[inlmath]\lim\limits_{x\to-2^-}f\left(x\right)=\cdots[/inlmath]
[inlmath]\lim\limits_{x\to-2^+}f\left(x\right)=\cdots[/inlmath]
[inlmath]\lim\limits_{x\to 2^-}f\left(x\right)=\cdots[/inlmath]
[inlmath]\lim\limits_{x\to 2^+}f\left(x\right)=\cdots[/inlmath]