Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA GRAFIK FUNKCIJE

Domena i skica

Domen, (ne)parnost, nule, znak, asimptote, ekstremi, monotonost itd.

Domena i skica

Postod enaa » Petak, 05. Maj 2017, 12:12

Mozete li mi objasnit kako se skicira ova domena, iman zadanu domenu funkcije;
korijen(y^2+e^y)*sinx (sve ispod korijena)
enaa  OFFLINE
 
Postovi: 46
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Domena i skica

Postod Corba248 » Petak, 05. Maj 2017, 14:12

enaa je napisao:korijen(y^2+e^y)*sinx (sve ispod korijena)

Dobićeš odgovor nakon što ovo napišeš u LaTex-u (ovde imaš uputstvo), a i predviđeno je Pravilnikom. Takođe, obrati pažnju na tačku 6. :)
Moderator
 
Postovi: 312
Zahvalio se: 37 puta
Pohvaljen: 348 puta

Re: Domena i skica

Postod enaa » Petak, 05. Maj 2017, 14:40

Ispricavam se. Evo ga:
[dispmath]\sqrt{\left(y^2+e^y\right)\sin x}[/dispmath]
Poslednji put menjao Daniel dana Petak, 05. Maj 2017, 23:01, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latexa – ispravka sin u \sin
enaa  OFFLINE
 
Postovi: 46
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Domena i skica

Postod enaa » Petak, 05. Maj 2017, 14:50

ne razumin postupak rjesavanja ovog kada stavimo da je [inlmath]\ge0[/inlmath], nemogu nikako do rjesenja doc da mogu nacrtat
enaa  OFFLINE
 
Postovi: 46
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Domena i skica

Postod Daniel » Petak, 05. Maj 2017, 23:02

Sad s Latexom, već je čitljivije. Malo sam ti još korigovao Latex, imesto sin piše se \sin (s backslashom). Verovatno uočavaš razliku između [inlmath]sinx[/inlmath] i [inlmath]\sin x[/inlmath]. OK, neko bi sad rekao da je ovo perfekcionizam, al' zašto se ne potruditi da bude što je moguće bolje? :)

Hajde prvo da raščistimo s domenom. Napisala si da je nešto [inlmath]\ge0[/inlmath], al' nije baš jasno na šta si mislila. Svakako da će izraz biti definisan onda kada je potkorena veličina pozitivna ili nula (drugih uslova u ovom slučaju nema). Možeš li da uočiš za koje vrednosti [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath] će to biti zadovoljeno?
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7772
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4087 puta
Pohvaljen: 4140 puta

Re: Domena i skica

Postod enaa » Subota, 06. Maj 2017, 08:15

evo ovako sam ja radila:
[dispmath]y^2+e^y\ge0\\
\sin x\ge0[/dispmath] ili
[dispmath]y^2+e^y\le0\\
\sin x\le0[/dispmath]
i kada to sredim, neznam kako prema tome nacrtati
enaa  OFFLINE
 
Postovi: 46
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Domena i skica

Postod Daniel » Subota, 06. Maj 2017, 08:40

OK, i da li odatle uočavaš za koje vrednosti [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath] će funkcija biti definisana a za koje vrednosti neće?
To je bitno, radi određivanja domena.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7772
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4087 puta
Pohvaljen: 4140 puta

Re: Domena i skica

Postod enaa » Subota, 06. Maj 2017, 08:53

bit ce definirana samo ako je
[dispmath]y^2\ge-e^y[/dispmath] i kada je
[dispmath]\sin x\ge0[/dispmath]
enaa  OFFLINE
 
Postovi: 46
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Domena i skica

Postod Daniel » Nedelja, 07. Maj 2017, 09:31

I iz prve nejednačine sad nađeš kojim intervalima mora pripadati [inlmath]y[/inlmath], a iz druge nejednačine nađeš kojim intervalima mora pripadati [inlmath]x[/inlmath]. To bih prepustio tebi, da se više oko toga ne zadržavamo, a ako budeš imala poteškoća, pitaj.

Što se tiče skiciranja, ja bih sad ovu funkciju napisao kao proizvod funkcija [inlmath]f_1(x)=\sqrt{y^2+e^y}[/inlmath] i [inlmath]f_2(x)=\sqrt{\sin x}[/inlmath]. Svaka od te dve funkcije predstavlja funkciju samo jedne promenljive, tako da nije problem skicirati u ravni svaku ponaosob (klasično ispitivanje – nađu se ekstremi, tok, asimptote, periodičnost, prevojne tačke...)
Nakon toga se njihov proizvod predstavi u 3D-koordinatnom sistemu, tako što se te dve funkcije ukomponuju – po [inlmath]y[/inlmath]-koordinatnoj osi predstavi se [inlmath]f_1(x)=\sqrt{y^2+e^y}[/inlmath], a po [inlmath]x[/inlmath]-koordinatnoj osi predstavi se [inlmath]f_2(x)=\sqrt{\sin x}[/inlmath]...

Pišem ovako uopšteno jer ne znam šta ti tačno u ovom postupku predstavlja problem, dosta bi pomoglo ako bi malo konkretizovala svoja pitanja (kako je, upravo iz tog razloga, i predviđeno tačkom 6. Pravilnika)...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7772
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4087 puta
Pohvaljen: 4140 puta

  • +1

Re: Domena i skica

Postod Onomatopeja » Nedelja, 07. Maj 2017, 15:57

Obratite paznju da [inlmath]ab\ge0[/inlmath] nije ispunjeno samo u slucajevima kada je [inlmath]a,b\ge0[/inlmath] i [inlmath]a,b\le0[/inlmath], vec imamo i slucaj ako je [inlmath]a=0[/inlmath] da [inlmath]b[/inlmath] moze biti bilo sta, i obratno. Tako da je mozda najlakse razdvojiti: ako je [inlmath]a>0[/inlmath] onda imamo to i to za [inlmath]b[/inlmath], ako je [inlmath]a=0[/inlmath] i ako je [inlmath]a<0[/inlmath].

U ovom zadatku nemamo tu spornu situaciju, no mislim da nije lose da skrenem paznju.
 
Postovi: 598
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 565 puta


Povratak na GRAFIK FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Subota, 07. Decembar 2019, 08:29 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs