Subject je napisao:Domen: [inlmath]x\in(-\infty,-1)\cup(-1,1)\cup(1,2]\cup[2,\infty)[/inlmath] ako sam dobro sredio.
Nije netačno, ali si interval [inlmath](1,+\infty)[/inlmath] nepotrebno razdvojio na [inlmath](1,2]\cup[2,+\infty)[/inlmath]. Vidiš odavde da dvojka pripada domenu, tako da ceo domen možeš pisati kao [inlmath]x\in(-\infty,-1)\cup(-1,1)\cup(1,+\infty)[/inlmath].
Čak ne znam ni zašto si uopšte razmatrao dvojku. Bitno je samo da imenilac bude različit od nule, ne mora biti i brojilac. Arkus kotangens nule postoji, jednak je [inlmath]\frac{\pi}{2}[/inlmath].
Dvojka će biti bitna tek kod izvoda, ne kod domena funkcije.
Subject je napisao:Izvodi:
[dispmath]y'=\frac{x^2-4x+1}{\left(x^2-1\right)^2+(x-2)^2}[/dispmath][dispmath]y'=\frac{-x^2+4x-1}{\left(x^2-1\right)^2+(x-2)^2}[/dispmath]
Ovaj prvi izraz za izvod važi za slučaj [inlmath]\frac{x-2}{x^2-1}>0[/inlmath], dok drugi izraz važi za slučaj [inlmath]\frac{x-2}{x^2-1}<0[/inlmath] (prepuštam tebi da odrediš koji su to intervali po [inlmath]x[/inlmath]).
Subject je napisao:U kojoj tacki znaci ja sad trazim limes prvog izvoda, da bi nasao taj ugao? tj nagib je: [inlmath]\alpha=\text{arctg}(u)[/inlmath]?
gde je [inlmath]u[/inlmath] recima: "limes tog izvoda u toj tacki" ako me razumete...
U onim tačkama koje predstavljaju granice intervala gorepomenutih slučajeva, jer u tim tačkama izvod ima prekide.
Ne treba da tražiš sâm ugao, potrebno je da nađeš tangens ugla, jer taj tangens zapravo predstavlja nagib, tj. izvod.
Subject je napisao:grafik ima jedan "siljati deo" u [inlmath]\left(2,\frac{\pi}{2}\right)[/inlmath], i jos neke sitne linijice.
Grafik treba da ima ukupno tri „šiljata dela“, a jedan od njih je taj koji si naveo.
P.S. U Latexu ne treba za prvi izvod da pišeš
y^{'}, već jednostavno
y'. Apostrof se već nalazi dovoljno „visoko“, tako da ga ne treba još dodatno penjati u eksponent.