Vertikalna asimptota
Poslato: Utorak, 08. Januar 2019, 14:25
Zdravo svima! Pre svega želim srećne praznike svima koji ih obeležavaju i slave.
Moj problem je sledeći:
Data mi je funkcija [inlmath]f(x)=\frac{1+\ln x}{x\cdot(1-\ln x)}[/inlmath] i treba da nacrtam njen grafik.
Problem mi je to što, kod vertikalne asimptote [inlmath]x=0[/inlmath] dobijam da mi funkcija takoreći "dolazi" iz plus beskonačnosti, a znak funkcije mi je na tom delu grafika negativan, tj:
[dispmath]f(x)<0,\;x\in(0,\infty)\setminus\{e\}\\
\lim_{x\to0_+}\frac{1+\ln x}{x\cdot(1-\ln x)}=\lim_{x\to0_+}\frac{\frac{1}{x}}{1-\ln x-1}=\lim_{x\to0_+}\frac{\frac{1}{x^2}}{\frac{1}{x}}=\infty[/dispmath] U poslednjoj jednačini sam se više puta koristila Lopitalovim pravilom.
Gde grešim?
Hvala unapred.
Moj problem je sledeći:
Data mi je funkcija [inlmath]f(x)=\frac{1+\ln x}{x\cdot(1-\ln x)}[/inlmath] i treba da nacrtam njen grafik.
Problem mi je to što, kod vertikalne asimptote [inlmath]x=0[/inlmath] dobijam da mi funkcija takoreći "dolazi" iz plus beskonačnosti, a znak funkcije mi je na tom delu grafika negativan, tj:
[dispmath]f(x)<0,\;x\in(0,\infty)\setminus\{e\}\\
\lim_{x\to0_+}\frac{1+\ln x}{x\cdot(1-\ln x)}=\lim_{x\to0_+}\frac{\frac{1}{x}}{1-\ln x-1}=\lim_{x\to0_+}\frac{\frac{1}{x^2}}{\frac{1}{x}}=\infty[/dispmath] U poslednjoj jednačini sam se više puta koristila Lopitalovim pravilom.
Gde grešim?
Hvala unapred.