Ispitati grafik funkcije [inlmath]f(x)=x\cdot\text{arctg}\left(\frac{1}{x}\right)[/inlmath]
Dakle, sve ide lepo dok se ne dodje do monotonosti. Tada za prvi izvod funkcije dobijam:
[dispmath]f(x)'=\text{arctg}\left(\frac{1}{x}\right)-\frac{x}{x^2+1}[/dispmath] Nule nema, to vidim.. al' sta sa znakom da radim? Jedino sto mi deluje logicno jeste da kazem neka je [inlmath]f(x)'=g(x)[/inlmath], pa da ispitam sad ovo kao novu funkciju i da probam na osnovu svih podataka (bez znaka) da naslutim kako izgleda f-ja, pa onda sa slike da izvucem znak.. ?