Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA GRAFIK FUNKCIJE

Direktno proporcionalna zavisna velicina

Domen, (ne)parnost, nule, znak, asimptote, ekstremi, monotonost itd.

Direktno proporcionalna zavisna velicina

Postod MarkoJ. » Četvrtak, 07. Mart 2019, 21:19

Imam jednu nejasnocu u vezi direktno srazmernih velicina. Direktno srazmernu velicinu mozemo predstaviti linearnom funkcijom oblika [inlmath]y=kx[/inlmath]. Uzmimo da je [inlmath]y=2x[/inlmath]. Povecavanjem vrednosti za [inlmath]x[/inlmath], rastu i vrednosti za [inlmath]y[/inlmath], i obrnuto smanjivanjem vrednosti za [inlmath]x[/inlmath], vrednosti za [inlmath]y[/inlmath] opadaju. Ova velicina je direktno srazmerna.
Nejasno mi je zasto funkcija, recimo, [inlmath]y=-2x[/inlmath], se smatra takodje direktno srazmernom, ako u interpretaciji imamo da rastom vrednosti za [inlmath]x[/inlmath], vrednosti za [inlmath]y[/inlmath] opadaju, i obrnuto?
Poslednji put menjao Daniel dana Četvrtak, 07. Mart 2019, 23:18, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latex-tagova (tačka 13. Pravilnika)
MarkoJ.  OFFLINE
 
Postovi: 9
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Direktno proporcionalna zavisna velicina

Postod Jovan111 » Četvrtak, 07. Mart 2019, 22:48

Pozdrav! Naime, definicija kaže da za dve linearno zavisne veličine [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath] kažemo da su direktno proporcionalne, ako je količnik [inlmath]\frac{y}{x}[/inlmath] konstantan, to jest
[dispmath]\frac{y}{x}=k\;\land\;k\ne0[/dispmath] Po ovoj definiciji [inlmath]k[/inlmath] može biti pozitivno ili negativno. Ukoliko je [inlmath]k[/inlmath] pozitivno onda zaista važi da sa porastom jedne veličine raste i druga, a važi i obrnuto. Takav primer jeste to da su srednja putna brzina i pređeni put direktno srazmerni, pri čemu je vremenski interval koji posmatramo konstantan - ako za isto vreme pređemo veći put, morali smo imati veću brzinu. Međutim ovo važi samo u kontekstu pozitivnih brojeva u kom se najčešće koncept proporcionalnosti i posmatra, jer je koncept proporcionalnosti postojao još pre ideje o uvođenju negativnih brojeva u ljudskoj svakodnevnici, iz koje se primeri najčešće samo na pozitivne brojeve i odnose (kao ovaj za put i brzinu).

Ali da odgovorim na tvoje pitanje. Da, moguće je da [inlmath]k[/inlmath] bude manje od nule, to jest da važi
[dispmath]\frac{y}{x}=-2[/dispmath] kako si ti naveo. Tada ne važi da sa porastom jedne veličine raste i druga, ali [inlmath]y[/inlmath] jeste direktno zavisno od [inlmath]x[/inlmath] kao i za pozitivno [inlmath]k[/inlmath], to jest [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath] su direktno srazmerni za [inlmath]k=-2<0[/inlmath], ali tada sa porastom jedne veličine druga opada, kao što sa smanjenjem jedne veličine druga raste.

grafik.png
grafik.png (3.57 KiB) Pogledano 45 puta

Još da ti navedem i primer. Neka je [inlmath]y=-0,25x[/inlmath]. Tada kako se smenjuju vrednosti za [inlmath]x[/inlmath] od [inlmath]-1[/inlmath] ka [inlmath]-5[/inlmath] i manjim, vrednosti za [inlmath]y[/inlmath] rastu od [inlmath]0,25[/inlmath] ka [inlmath]1,25[/inlmath] i većim. Tada su [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath] direktno srazmerni sa koeficijentom srazmernosti [inlmath]-0,25[/inlmath] iako ne važi da sa porastom jedne veličine raste i druga i obrnuto.
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 136
Zahvalio se: 45 puta
Pohvaljen: 157 puta


Povratak na GRAFIK FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Subota, 14. Decembar 2019, 10:46 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs