Pozdrav! Naime, definicija kaže da za dve linearno zavisne veličine [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath] kažemo da su direktno proporcionalne, ako je količnik [inlmath]\frac{y}{x}[/inlmath] konstantan, to jest
[dispmath]\frac{y}{x}=k\;\land\;k\ne0[/dispmath] Po ovoj definiciji [inlmath]k[/inlmath] može biti pozitivno ili negativno. Ukoliko je [inlmath]k[/inlmath] pozitivno onda zaista važi da sa porastom jedne veličine raste i druga, a važi i obrnuto. Takav primer jeste to da su srednja putna brzina i pređeni put direktno srazmerni, pri čemu je vremenski interval koji posmatramo konstantan - ako za isto vreme pređemo veći put, morali smo imati veću brzinu. Međutim ovo važi samo u kontekstu pozitivnih brojeva u kom se najčešće koncept proporcionalnosti i posmatra, jer je koncept proporcionalnosti postojao još pre ideje o uvođenju negativnih brojeva u ljudskoj svakodnevnici, iz koje se primeri najčešće samo na pozitivne brojeve i odnose (kao ovaj za put i brzinu).
Ali da odgovorim na tvoje pitanje. Da, moguće je da [inlmath]k[/inlmath] bude manje od nule, to jest da važi
[dispmath]\frac{y}{x}=-2[/dispmath] kako si ti naveo. Tada ne važi da sa porastom jedne veličine raste i druga, ali [inlmath]y[/inlmath] jeste direktno zavisno od [inlmath]x[/inlmath] kao i za pozitivno [inlmath]k[/inlmath], to jest [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath] su direktno srazmerni za [inlmath]k=-2<0[/inlmath], ali tada sa porastom jedne veličine druga opada, kao što sa smanjenjem jedne veličine druga raste.
- grafik.png (3.57 KiB) Pogledano 1346 puta
Još da ti navedem i primer. Neka je [inlmath]y=-0,25x[/inlmath]. Tada kako se smenjuju vrednosti za [inlmath]x[/inlmath] od [inlmath]-1[/inlmath] ka [inlmath]-5[/inlmath] i manjim, vrednosti za [inlmath]y[/inlmath] rastu od [inlmath]0,25[/inlmath] ka [inlmath]1,25[/inlmath] i većim. Tada su [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath] direktno srazmerni sa koeficijentom srazmernosti [inlmath]-0,25[/inlmath] iako ne važi da sa porastom jedne veličine raste i druga i obrnuto.