Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA GRAFIK FUNKCIJE

f(x)=(x^2-4)/|x-2|

Domen, (ne)parnost, nule, znak, asimptote, ekstremi, monotonost itd.

f(x)=(x^2-4)/|x-2|

Postod Mile2003 » Subota, 18. Maj 2019, 12:09

Zdravo moze li pomoc oko crtanja grafika za ovu funkciju
[dispmath]y=\frac{x^2-4}{|x-2|}[/dispmath] Znam doci do sledeceg
za [inlmath]x>2\quad y=x+2[/inlmath]
za [inlmath]x<2\quad y=-x-2[/inlmath]
Nemam pojma kako bih nacrtao ovo.
Kad uzmem tacke 3 i 4, za slucaj [inlmath]x>2[/inlmath], na [inlmath]x[/inlmath] osi prava neke tacke na pravi mi imaju kordinate gde je [inlmath]x<2[/inlmath] molim za pomoc
P.S. iz nekog razloga imam problema sa x na 2 izvinjavam se ako se ne vidi lepo
Poslednji put menjao Daniel dana Subota, 18. Maj 2019, 17:30, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latexa
 
Postovi: 25
Zahvalio se: 11 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: f(x)=(x^2-4)/|x-2|

Postod Jovan111 » Subota, 18. Maj 2019, 12:48

Pozdrav! Ova funkcija
[dispmath]y=\frac{x^2-4}{|x-2|}[/dispmath] kao i većina drugih sa apsolutnom vrednošću mogla bi se rešiti tako što se pre svega oslobodimo apsolutne vrednosti.
[dispmath]|x-2|=\begin{cases}
x-2, & x>2\\
-(x-2), & x<2
\end{cases}[/dispmath] Primetimo da nismo stavili [inlmath]x\ge2[/inlmath], jer postoji uslov [inlmath]x\ne2[/inlmath] da bi razlomak bio definisan. Sada samim tim za polaznu funkciju važi:
[dispmath]y=\begin{cases}
\displaystyle\frac{x^2-4}{x-2}, & x>2\\
\displaystyle\frac{x^2-4}{-(x-2)}, & x<2
\end{cases}\tag1[/dispmath] Primetimo potom razliku kvadrata u brojiocu, tj.
[dispmath]x^2-4=(x-2)(x+2)[/dispmath] zbog čega se funkcija [inlmath](1)[/inlmath] može konačno zapisati u obliku:
[dispmath]y=\frac{x^2-4}{|x-2|}=\begin{cases}
x+2, & x>2\\
-x-2, & x<2
\end{cases}[/dispmath]


Ostaje u koordinatnom sistemu ucrtati grafik dve linearne funkcije - [inlmath]y=x+2[/inlmath] i [inlmath]y=-x-2[/inlmath], što bi trebalo da bude kao na slici ispod.

slika1.1.png
slika1.1.png (4.82 KiB) Pogledano 133 puta

Nakon toga, pošto nam nisu potrebne te dve funkcije, već samo delovi njihovih grafika i to deo grafika funkcije [inlmath]y=x+2[/inlmath] za [inlmath]x>2[/inlmath] i deo grafika funkcije [inlmath]y=-x-2[/inlmath] za [inlmath]x<2[/inlmath], ostaje da označimo te delove i oni će nam upravo dati grafik funkcije sa početka. Prikazano na slici ispod.

slika2.1.png
slika2.1.png (5.16 KiB) Pogledano 133 puta

Grafik sa slike iznad predstavlja traženi grafik funkcije
[dispmath]y=\frac{x^2-4}{|x-2|}=\begin{cases}
x+2, & x>2\\
-x-2, & x<2
\end{cases}[/dispmath]
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 136
Zahvalio se: 45 puta
Pohvaljen: 157 puta

Re: f(x)=(x^2-4)/|x-2|

Postod Jovan111 » Subota, 18. Maj 2019, 13:30

Tek sam sad, pročitavši tvoje pitanje još jednom, shvatio šta si ti u stvari pitao, pošto je sve vrlo nejasno napisano bez tački, zareza i sa greškama u lateksu. Dakle, ti si uspeo da dođeš do zapisa
[dispmath]y=\frac{x^2-4}{|x-2|}=\begin{cases}
x+2, & x>2\\
-x-2, & x<2
\end{cases}[/dispmath] ali nisi znao kako dalje. Ja sam mislio da ti je deo sa crtanjem grafika lakši pa sam malo brže preko toga prešao (iako sam postavio slike da te usmere kako grafik treba da izgleda), ali ako ti i dalje nešto nije jasno, ti pitaj slobodno.
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 136
Zahvalio se: 45 puta
Pohvaljen: 157 puta

Re: f(x)=(x^2-4)/|x-2|

Postod Mile2003 » Subota, 18. Maj 2019, 14:07

Hvala, jasno je sad sve
Izvinjavam se sto si vise pisao zbog mog teksta.
U svakom slucaju hvala jasno mi je sad.
 
Postovi: 25
Zahvalio se: 11 puta
Pohvaljen: 1 puta

  • +1

Re: f(x)=(x^2-4)/|x-2|

Postod Daniel » Subota, 18. Maj 2019, 17:47

@Mile2003, možeš pogledati i ovaj post, rekao bih da je u njemu objašnjeno upravo to što si pitao.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7772
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4087 puta
Pohvaljen: 4140 puta


Povratak na GRAFIK FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Subota, 07. Decembar 2019, 08:26 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs