Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica MATEMATIČKA ANALIZA GRAFIK FUNKCIJE

Graf racionalne funkcije

Domen, (ne)parnost, nule, znak, asimptote, ekstremi, monotonost itd.

Graf racionalne funkcije

Postod slavonija035 » Nedelja, 15. Decembar 2013, 23:10

Nacrtaj kvalitativni graf racionalne funkcije
[dispmath]f\left(x\right)=\frac{3\left(x+1\right)\left(x^2-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x^2-9\right)}[/dispmath]
pati me ponasanje funkcije u beskonacnosti i nisam siguran jesam dobro dobio da je [inlmath]x=-1[/inlmath] jednostrana asimptota...
pa ako netko moze nacrtati, bio bi zahvalan :)
Poslednji put menjao Daniel dana Nedelja, 15. Decembar 2013, 23:25, izmenjena samo jedanput
Razlog: Prekucavanje zadataka sa slike u tekst i u Latex-kôd – Pravilnik, tačke 13 i 14!
 
Postovi: 89
Zahvalio se: 16 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Graf racionalne funkcije

Postod Daniel » Nedelja, 15. Decembar 2013, 23:35

Prvo, [inlmath]x=1[/inlmath] predstavlja vertikalnu pravu (na kojoj su [inlmath]x[/inlmath]-koodinate svih tačaka jednake [inlmath]1[/inlmath]), pa, prema tome, to ne može nikako biti horizontalna asimptota. :)

Horizontalne asimptote određuješ na sledeći način:
[dispmath]\lim_{x\to\pm\infty}f\left(x\right)=\lim_{x\to\pm\infty}\frac{3\left(x+1\right)\left(x^2-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x^2-9\right)}=[/dispmath]
pa podelimo i brojilac i imenilac sa [inlmath]x^3[/inlmath]...
[dispmath]=\lim_{x\to\pm\infty}\frac{3\left(1+\cancelto{0}{\frac{1}{x}}\right)\left(1-\cancelto{0}{\frac{1}{x^2}}\right)}{\left(1-\cancelto{0}{\frac{3}{x}}\right)\left(1-\cancelto{0}{\frac{9}{x^2}}\right)}=\frac{3\cdot 1\cdot 1}{1\cdot 1}=3[/dispmath]
Prema tome, i leva i desna horizontalna asimptota su jednake i iznose [inlmath]y=3[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Graf racionalne funkcije

Postod slavonija035 » Ponedeljak, 16. Decembar 2013, 00:28

mozes li molim te, ukoliko ti nije tesko, objaviti sliku cijelog grafa?
 
Postovi: 89
Zahvalio se: 16 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Graf racionalne funkcije

Postod Daniel » Ponedeljak, 16. Decembar 2013, 01:22

grafik.png
grafik.png (2.82 KiB) Pogledano 602 puta
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na GRAFIK FUNKCIJE

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 27 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 00:07 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs