Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI LINEARNA ALGEBRA

Baza i dimenzija

Matrice, determinante...

Baza i dimenzija

Postod barticc » Petak, 23. Mart 2018, 23:58

Moze pomoc kod zadatka?

Odrediti bazu i dimenziju sljedećeg potprostora: [inlmath]L=\{(\alpha_1,\alpha_2,\ldots,\alpha_n)\in\mathbb{R}^n\mid\alpha_1+2\alpha_2+\cdots+n\alpha_n=0[/inlmath]

ne znam kako da pocnem, problem mi je [inlmath]\ldots\alpha_n[/inlmath]. Nemam ideju za resavanje ovog zadatka :D
barticc  OFFLINE
 
Postovi: 5
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Baza i dimenzija

Postod Daniel » Ponedeljak, 26. Mart 2018, 21:14

Ako umeš ovo da rešiš za neki određen broj komponenata vektora, ne vidim zašto je problem isti taj postupak primeniti i na opšti slučaj od [inlmath]n[/inlmath] komponenata... Znači, iz [inlmath]\alpha_1+2\alpha_2+\cdots+n\alpha_n=0[/inlmath] jednu komponentu izraziš preko ostalih (sam izaberi za koju ti je najpogodnije da to uradiš), zatim tako izražen vektor izrazi kao zbir umnožaka skalara [inlmath]\alpha_k[/inlmath] odgovarajućim vektorom, nakon čega ti je ostalo da od vektora koji učestvuju u toj sumi formiraš stepenastu matricu i utvrdiš njen rang (tj. koliko će imati ne-nula kolona). Taj rang će ti predstavljati dimenziju potprostora, tj. broj linearno nezavisnih vektora, dok će vektori čije komponente čine ne-nula vrste predstavljati jednu bazu.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel   ONLINE
Administrator
 
Postovi: 7290
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3784 puta
Pohvaljen: 3951 puta


Povratak na LINEARNA ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Sreda, 26. Septembar 2018, 04:46 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs