1. Odredite sve konačne skupove [inlmath]\mathbb{S}\subset\mathbb{R}[/inlmath] takve da je [inlmath](S,\cdot)[/inlmath] grupoid,gde je [inlmath]\cdot[/inlmath] množenje kompleksnih brojeva.
Interesuje me da li je pored skupova [inlmath]\{0\},\{0,1\},\{1\},\{1,-1\}[/inlmath] i skup [inlmath]\{0,1,-1\}[/inlmath] rešenje?
2. Neka je [inlmath]\mathbb{S}=\{(x,y)|x,y\in\mathbb{R}\}[/inlmath] skup svih uredjenih parova realnih brojeva. Definišimo operaciju [inlmath]*[/inlmath] pomoću jednakosti [inlmath](x,y)*(u,v)=(x+u,yv)[/inlmath]. Ispitati svojstva strukture [inlmath](S,*)[/inlmath].
Da li je resenje da je data struktura Abelova grupa ili sam ja nešto zeznuo?