Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI LINEARNA ALGEBRA

Sistemi linearnih jednacina

Matrice, determinante...

Moderator: Corba248

Sistemi linearnih jednacina

Postod coa » Petak, 01. Avgust 2014, 08:42

Jedno pitanje u vezi resavanja sistema linearnih jednacina Gausovom metodom eliminacije :D
Kada svedemo sistem do eselonske forme i imamo situaciju u kojoj postoji vise nepoznatih ([inlmath]n[/inlmath]) od broja jednacina ([inlmath]r[/inlmath]) tada uzimamo [inlmath]n-r[/inlmath] slobodni promenljivih,e sada me zanima da li je obavezno za slobodne promenljive uzeti samo one koje se ne javljaju na pocetku ni jedne od jednacina?
Npr:
[dispmath]2x+y+z=4\\
x+y-z=1[/dispmath]
[dispmath]2x+y+z=4\\
3x+2y=5[/dispmath]
Da li je moguce uzeti [inlmath]x[/inlmath] za slobodnu promenljivu ili je to obavezno [inlmath]y[/inlmath] ?
coa  OFFLINE
 
Postovi: 44
Zahvalio se: 26 puta
Pohvaljen: 17 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Sistemi linearnih jednacina

Postod Milovan » Petak, 01. Avgust 2014, 11:04

Strogo formalno, koliko se sećam, za [inlmath]n>r[/inlmath] promenljive [inlmath]x_1,x_2,\ldots ,x_r[/inlmath] se uzimaju kao vezane, a za slobodne [inlmath]x_{r+1},x_{r+2},\ldots ,x_n[/inlmath]. I onda vezane nepoznate izražavamo u funkciji slobodnih promenljivih.

Početna jednačina koju si naveo može se rešiti bez obzira na to koje od promenljivih označimo kao slobodne, a koje kao vezane (dakle, za slobodnu promenljivu se može uzeti svaka od promenljivih [inlmath]x,y,z[/inlmath] i dobijena rešenja će zadovoljavati polazni sistem). Suštinski, to se sve svodi na Gausov metod. Moguće da tvoj profesor insistira na ovome što si naveo, mada meni lično to deluje nepotrebno. Tim pre što ti možeš izmešati članove izraza tako da se potpuno promeni redosled promenljivih.
Korisnikov avatar
Milovan  OFFLINE
 
Postovi: 568
Zahvalio se: 356 puta
Pohvaljen: 697 puta


Povratak na LINEARNA ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 3 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 06. Decembar 2019, 08:32 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs