Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI LINEARNA ALGEBRA

Pomoc oko matricne jednacine

Matrice, determinante...

Moderator: Corba248

Pomoc oko matricne jednacine

Postod JelenaPa » Petak, 29. Avgust 2014, 13:48

Pozdav svima,vezbam zadatke za ispit imam problem sas sledecim zadatkom:
b) Rešiti matričnu jednačinu
[dispmath]ABX=4X-2C[/dispmath]
jedino sto sam uspela da uradim jeste:
[dispmath]ABX-4X=-2C[/dispmath]
Ne znam sta bih dalje.
Unapred zahvalna!
 
Postovi: 6
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Pomoc oko matricne jednacine

Postod Daniel » Petak, 29. Avgust 2014, 14:41

Pozdrav. Da, prvi korak je u redu, prebaciš na jednu stranu sve sabirke koji sadrže nepoznatu [inlmath]X[/inlmath]. Sledeće što treba uraditi je da primeniš osobinu distribucije, tj. da izvučeš [inlmath]X[/inlmath] s desne strane,
[dispmath]\left(AB-4I\right)X=-2C[/dispmath]
a zatim, kako bismo na levoj strani dobili samo [inlmath]X[/inlmath], potrebno je da obe strane jednačine sleva pomnožimo sa [inlmath]\left(AB-4I\right)^{-1}[/inlmath], čime će se na levoj strani jednačine skratiti [inlmath]\left(AB-4I\right)^{-1}[/inlmath] i [inlmath]\left(AB-4I\right)[/inlmath]:
[dispmath]\cancel{\left(AB-4I\right)^{-1}}\cancel{\left(AB-4I\right)}X=\left(AB-4I\right)^{-1}\left(-2C\right)[/dispmath][dispmath]X=\left(AB-4I\right)^{-1}\left(-2C\right)[/dispmath]
To se sad dalje može još malo srediti, pošto [inlmath]-2[/inlmath], kao skalar, može da promeni mesto unutar množenja s matricama:
[dispmath]X=2\cdot\left[-\left(AB-4I\right)^{-1}\right]C[/dispmath]
a zatim, na osnovu osobine da je [inlmath]-\left(A^{-1}\right)=\left(-A\right)^{-1}[/inlmath],
[dispmath]\enclose{box}{X=2\cdot\left(4I-AB\right)^{-1}C}[/dispmath]
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7771
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4087 puta
Pohvaljen: 4139 puta

Re: Pomoc oko matricne jednacine

Postod JelenaPa » Petak, 29. Avgust 2014, 14:53

Hvala ti puno,sad mi je jasno :).
 
Postovi: 6
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na LINEARNA ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 4 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 06. Decembar 2019, 08:56 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs