Stranica 1 od 1

Sistem jednacina

PostPoslato: Petak, 29. Avgust 2014, 14:50
od JelenaPa
Imam problem takodje sa sledecim zadatkom,unapred hvala!

treba da resim sistem jednacina:
[dispmath]aX +Y+Z=1\\
X+aY+2Z=2\\
2X+Y+Z=0[/dispmath][dispmath]\begin{bmatrix}
a & 1 & 1 \\
1 & a & 2 \\
2 & 1 & 1
\end{bmatrix}[/dispmath]
Problem nastane kada resim matricu,dobijem jednacinu [inlmath]=a^2-4a+4[/inlmath],resenje u korenu mi je [inlmath]0[/inlmath],tako da ne znam kako da resim zadatak.
Unapred hvala.

Re: Sistem jednacina

PostPoslato: Petak, 29. Avgust 2014, 19:53
od Daniel
Dobije se [inlmath]\Delta=a^2-4a+4[/inlmath], ali nisam razumeo ovo s rešenjem u korenu. Izraz [inlmath]a^2-4a+4[/inlmath] može se napisati i kao [inlmath]\left(a-2\right)^2[/inlmath], što znači da je za [inlmath]a\ne 2[/inlmath] matrica sistema regularna.

Re: Sistem jednacina

PostPoslato: Petak, 29. Avgust 2014, 21:40
od JelenaPa
da,to nisam videla,kad sam rekla resenje u korenu mislila sam na formulu [inlmath]x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2z}[/inlmath] ,tu mi je ispalo [inlmath]0[/inlmath],ali ocigledno nije bilo potrebe da ubacujem u formulu.Hvala !

Re: Sistem jednacina

PostPoslato: Subota, 30. Avgust 2014, 08:10
od ubavic
Čak i kada dobiješ nulu ispod korena, kvadratnu jednačinu možeš rešiti.
[dispmath]x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{0}}{2a}=\frac{-b\pm 0}{2a}=\frac{-b}{2a}[/dispmath]