Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI LINEARNA ALGEBRA

Matrica linearnog operatora

Matrice, determinante...

Moderator: Corba248

Matrica linearnog operatora

Postod slavonija035 » Subota, 09. Februar 2013, 13:47

Ako je [inlmath]\left(e\right)=\left(\vec{e_1},\vec{e_2},\vec{e_3}\right)[/inlmath] ortonormirana baza vektorskog prostora [inlmath]V^3[/inlmath], pokažite da je [inlmath]\left(f\right)=\left(4\vec{e_1}+\vec{e_2}-\vec{e_3},\;-3\vec{e_1}+2\vec{e_2}+3\vec{e_3},\;\vec{e_1}-3\vec{e_2}-3\vec{e_3}\right)[/inlmath] baza istog vektorskog prostora. U bazi [inlmath]\left(f\right)[/inlmath] napišite matricu linearnog operatora [inlmath]A\colon V^3\to V^3[/inlmath] ako je [inlmath]A\left(x_1\vec{e_1}+x_2\vec{e_2}+x_3\vec{e_3}\right)=\left(x_1-x_3\right)\vec{e_1}+\left(2x_1+x_2+3x_3\right)\vec{e_2}+\left(x_2+2x_3\right)\vec{e_3}[/inlmath].
 
Postovi: 89
Zahvalio se: 16 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Matrica linearnog operatora

Postod tea98 » Utorak, 29. Avgust 2017, 08:12

Dobar dan,htjela sam vas pitati za isti taj zadatak,ispričavam se ako sam prekršila neko pravilo :) zanima me kako dokazati da je baza prostora ako je baza ortonormirana
tea98  OFFLINE
 
Postovi: 6
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Matrica linearnog operatora

Postod Gogele » Utorak, 29. Avgust 2017, 08:55

Ako uzmemo da su [inlmath]\alpha,\beta,\gamma\in F[/inlmath], gde je [inlmath]F[/inlmath] polje nad kojim je [inlmath]V^3[/inlmath] vektorski prostor i ispitamo linearnu neezavisnost vektora iz [inlmath](f)[/inlmath], onda dobijemo da su ti vektori linearno nezavisni. Nisam koristio činjenicu da su [inlmath]\vec e_1,\vec e_2,\vec e_3[/inlmath] ortonormirani. Mislim da ni ne treba.
Gogele  OFFLINE
 
Postovi: 117
Zahvalio se: 35 puta
Pohvaljen: 26 puta

Re: Matrica linearnog operatora

Postod tea98 » Utorak, 29. Avgust 2017, 09:31

Hvala :)
tea98  OFFLINE
 
Postovi: 6
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na LINEARNA ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Ponedeljak, 19. Avgust 2019, 09:53 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs