Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI LINEARNA ALGEBRA

Kako dobiti determinantu sistema

Matrice, determinante...

Kako dobiti determinantu sistema

Postod Rega » Četvrtak, 17. Decembar 2015, 00:35

[dispmath](m+1)x-2y+(m+2)z=0\\
-2x+my-2z=0\\
(m-1)x-y+z=0[/dispmath]
Ako neko moze da mi kaze kako da u ovom zadatku dobijem determinantu sistema – [inlmath]D=-(m-1)(m-2)(m+3)[/inlmath]?
Ovo konrektno rjesenje ne mogu nikako da dobijem.
Hvala unaprijed.
Edit: Znaci ja dobijem [inlmath]-m^3+7m-6[/inlmath]
Slika
Korisnikov avatar
Rega  OFFLINE
 
Postovi: 45
Lokacija: localhost
Zahvalio se: 8 puta
Pohvaljen: 30 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Kako dobiti determinantu sistema

Postod pentagram142857 » Četvrtak, 17. Decembar 2015, 00:52

[dispmath]-m^3+7m-6=-\left(m^3-6m-m+6\right)=-\left(m(m^2-1)-6(m-1)\right)=\\
=-\bigl(m(m-1)(m+1)-6(m-1)\bigr)=-(m-1)\bigl(m(m+1\bigr)-6)=-(m-1)\left(m^2+m-6\right)[/dispmath]
Drugu zagradu rastavis pomocu formule za rastavljanje kvadratnog trinoma:

[dispmath]ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)[/dispmath]
[inlmath]x_1[/inlmath] i [inlmath]x_2[/inlmath] nadjes tako sto resis kao kvadratnu jednacinu (kao da je jednaka nuli).
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 135
Zahvalio se: 43 puta
Pohvaljen: 120 puta

Re: Kako dobiti determinantu sistema

Postod Rega » Četvrtak, 17. Decembar 2015, 01:06

Ej puno ti hvala.. :)
Na slican nacin sam pokusavao.
A vidi sad ovo? Moze li dalje od ovog' koraka ovako?
[dispmath]-(m-1)\left(m^2+m-6\right)=-(m-1)\left(m^2-2m+3m-6\right)=\\
=-(m-1)\bigl(m(m-2)+3(m-2)\bigr)=-(m-1)(m-2)(m+3)[/dispmath]
Slika
Korisnikov avatar
Rega  OFFLINE
 
Postovi: 45
Lokacija: localhost
Zahvalio se: 8 puta
Pohvaljen: 30 puta

Re: Kako dobiti determinantu sistema

Postod pentagram142857 » Četvrtak, 17. Decembar 2015, 01:41

Moze i tako, ali znaj da ne mogu sve kvadratne jednacine da se napisu kao proizvod preko rastavljanja.
Nema na cemu. :)
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 135
Zahvalio se: 43 puta
Pohvaljen: 120 puta

Re: Kako dobiti determinantu sistema

Postod Rega » Četvrtak, 17. Decembar 2015, 14:33

Ok, imacu to u vidu. :)
Moze katanac! :D
Slika
Korisnikov avatar
Rega  OFFLINE
 
Postovi: 45
Lokacija: localhost
Zahvalio se: 8 puta
Pohvaljen: 30 puta


Povratak na LINEARNA ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Nedelja, 09. Avgust 2020, 01:40 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs