Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI LINEARNA ALGEBRA

Linearna mnogostrukost kao potprostor

Matrice, determinante...

Linearna mnogostrukost kao potprostor

Postod Gogele » Utorak, 05. Januar 2016, 14:13

Dakle, zanima me da li je tačno da linearna mnogostrukost nije potprostor vektorskog prostora na kom je sama definisana? S obzirom da je definisana kao zbir dva podskupa v.p. [inlmath]V[/inlmath], vektora [inlmath]a[/inlmath] i potprostora [inlmath]W[/inlmath], slijedi da bi bila potprostor samo ako bi skup [inlmath]\{a\}[/inlmath] bio potprostpor, što nije garantovano, zar ne? Mislim da je ovo tačno, ali opet, bojim se da nisam nešto prevideo.
Poslednji put menjao Onomatopeja dana Utorak, 05. Januar 2016, 20:46, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje LaTeX koda - Pravilnik tacka 13.
Gogele  OFFLINE
 
Postovi: 117
Zahvalio se: 35 puta
Pohvaljen: 26 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Linearna mnogostrukost kao potprostor

Postod Onomatopeja » Utorak, 05. Januar 2016, 20:45

Da, u pravu si.

Editovao sam ti post (LaTeX), a posto nisi nov, to onda nije bilo razloga da ne koristis LaTeX. Drugi put ga koristi.
 
Postovi: 609
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 583 puta

Re: Linearna mnogostrukost kao potprostor

Postod Gogele » Utorak, 05. Januar 2016, 23:26

Onomatopeja je napisao:Da, u pravu si.

Drago mi je da sam u pravu. Međutim, u knjizi "Zadaci iz linearne algebre", autori Zoran Stojaković i Ivica Bošnjak, navodi se da ako je [inlmath]L=a+W[/inlmath] linearna mnogostrukost vektorskog prostora [inlmath]V[/inlmath], onda je [inlmath]L[/inlmath] potprostor datog vektorskog prostora, ako i samo ako [inlmath]a\in W[/inlmath]. Dakle, postoji i mogućnost da linearna mnogostrukost bude potprostor vektorskog prostora na kome je definisana. Očigledno, ovaj uslov ne zahteva da sam vektor [inlmath]a[/inlmath] bude potprostor. Ova ekvivalencija je iz 70. zadatka, pod d), i setih se da je pomenem, kako ne bi ko slučajno pomislio da je sve izgubljeno za linearnu monogostrukost koja želi da bude potprostor "svog" vektorskog prostora.

Izvinjavam se zbog nekorišćenja Lateha u prethodnom postu. Odsad će biti kao i u svakoj matematičkoj knjizi. :thumbup:
Gogele  OFFLINE
 
Postovi: 117
Zahvalio se: 35 puta
Pohvaljen: 26 puta

Re: Linearna mnogostrukost kao potprostor

Postod Onomatopeja » Utorak, 05. Januar 2016, 23:34

Ti si pitao za opstu situaciju, i za tu situaciju sam ja dao svoj odgovor. Ali, da, moze se desiti i da bude potprostor, no to je dosta „trivijalan“ slucaj, jer ne dobijamo nista novo (jer je [inlmath]a+W=W[/inlmath]).

Nije cilj da bude kao u svakoj matematickoj knjizi, vec da svima bude jasno sta je napisano.
 
Postovi: 609
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 583 puta


Povratak na LINEARNA ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Nedelja, 09. Avgust 2020, 02:01 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs