Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI LINEARNA ALGEBRA

Odrediti matricu

Matrice, determinante...

Odrediti matricu

Postod author. » Sreda, 07. Septembar 2016, 02:11

Pozdrav svima...

Ovako data mi je neka matrica npr [inlmath]A[/inlmath] za koju je potrebno naci karakteristicni polinom, sopstvene vrednosti, sopstvene vektore - to sam uradio. Problem je u tome sto je potrebno odrediti i matricu [inlmath]U[/inlmath] tako da vazi [inlmath]A=U^{-1}DU[/inlmath], ako je [inlmath]D[/inlmath] dijagonalna matrica. Odredio sam i dijagonalnu matricu, samo nikako da nadjem matricu [inlmath]U[/inlmath]. Moze pomoc? :)

Hvala
author.  OFFLINE
 
Postovi: 2
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Odrediti matricu

Postod Trougao » Sreda, 07. Septembar 2016, 13:00

U matricu [inlmath]U[/inlmath] redjas sopstvene vektore po kolonama onako kako si stavljao odgovarajuce sopstvene vrednosti po glavnoj dijagonali matrice [inlmath]D[/inlmath].
Npr. imas sopstvene vektore i odgovarajuce sopstvene vrednosti:
[dispmath]V_1=\begin{bmatrix}
-1\\
0\\
2
\end{bmatrix}\;\lambda_1=1\qquad V_2=\begin{bmatrix}
-1\\
3\\
5
\end{bmatrix}\;\lambda_2=3\qquad V_3=\begin{bmatrix}
1\\
0\\
-1
\end{bmatrix}\;\lambda_3=-1[/dispmath]
I poredjao si sopstvene vrednosti po dijagonali dijagonalne matrice [inlmath]D[/inlmath] ovako:
[dispmath]D=\begin{bmatrix}
1 & & 0 & & 0\\
0 & & -1 & & 0\\
0 & & 0 & & 3
\end{bmatrix}[/dispmath]
Onda [inlmath]U[/inlmath] pravis ovako:
[dispmath]U=\begin{bmatrix}
-1 & & 1 & & -1\\
0 & & 0 & & 3\\
2 & & -1 & & 5
\end{bmatrix}[/dispmath]
Da dodam samo da sam lupao brojeve onako kako su mi padali na pamet.
Trougao  OFFLINE
 
Postovi: 150
Zahvalio se: 57 puta
Pohvaljen: 107 puta

Re: Odrediti matricu

Postod scroll » Sreda, 01. Februar 2017, 14:27

POMOC!!!

Zadatak glasi ovako:

Linearan operator [inlmath]S\colon M_{2x2}(\mathbb{R})\to M_{2x2}(\mathbb{R})[/inlmath] je zadan sa:
[dispmath]S(A)=2A-A^T.[/dispmath] Odrediti:
a.) matricu [inlmath]A[/inlmath] operatora [inlmath]S[/inlmath] u odnosu na standardnu bazu prostora.
b.) karakteristicni polinom i svojstvene vrijednosti operatora [inlmath]S[/inlmath].

Znam ovo raditi, ali problem je sto dobijem matricu kojoj je determinanta [inlmath]0[/inlmath], pa pod b.) ne mogu nista uraditi. Moze li neko pomoci pls :facepalm:
scroll  OFFLINE
 
Postovi: 1
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na LINEARNA ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 46 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 06:45 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs