Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI LINEARNA ALGEBRA

Determinanta matrice

Matrice, determinante...

Moderator: Corba248

Determinanta matrice

Postod enaa » Sreda, 18. Oktobar 2017, 09:00

Neka je [inlmath]A=(ij)[/inlmath] kvadratna matrica reda [inlmath]n[/inlmath], a [inlmath]\alpha[/inlmath] skalar iz osnovnog polja. Napišite formulu koja povezuje [inlmath]\det(\alpha A)[/inlmath] i [inlmath]\det A[/inlmath]
Mozete li mi pomoci u vezi ovog zadatka, nije mi jasna ova povezanost formula :unsure:
enaa  OFFLINE
 
Postovi: 46
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Determinanta matrice

Postod Corba248 » Sreda, 18. Oktobar 2017, 13:32

Veza između [inlmath]\det(\alpha A)[/inlmath] i [inlmath]\det(A)[/inlmath] je:
[dispmath]\det(\alpha A)=\alpha^n\det(A)[/dispmath] Ovo potiče iz teoreme koja kaže: Ako se jedna vrsta (kolona) matrice [inlmath]A[/inlmath] pomnoži skalarom [inlmath]\alpha\in\mathbb{F}[/inlmath], dobija se matrica [inlmath]B[/inlmath] za koju je [inlmath]\det(B)=\alpha\det(A)[/inlmath].
Izvlačenjem [inlmath]\alpha[/inlmath] iz svake vrste (ili kolone) dobija se tražena veza.
Moderator
 
Postovi: 305
Zahvalio se: 37 puta
Pohvaljen: 338 puta

Re: Determinanta matrice

Postod Daniel » Četvrtak, 19. Oktobar 2017, 01:40

enaa je napisao:[inlmath]A=(ij)[/inlmath]

Ovakav zapis značio bi da je svaki element matrice jednak proizvodu rednog broja njegove vrste i rednog broja njegove kolone, tj.
[dispmath]A=\begin{bmatrix}
1 & 2 & 3 & 4 & \cdots\\
2 & 4 & 6 & 8 & \cdots\\
3 & 6 & 9 & 12 & \cdots\\
4 & 8 & 12 & 16 & \cdots\\
\vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \ddots
\end{bmatrix}[/dispmath] što pretpostavljam da ovde ipak nije slučaj, i da bi umesto toga trebalo da piše [inlmath]A=(a_{ij})[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7683
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4039 puta
Pohvaljen: 4110 puta


Povratak na LINEARNA ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Nedelja, 25. Avgust 2019, 22:39 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs