Neka su [dispmath]A,E\in M_{(n\times n)}[/dispmath] i [dispmath](A+E)^3=0.[/dispmath] Pokazati da je [inlmath]A[/inlmath] regularna matrica i odrediti [inlmath]A^{-1}[/inlmath].
Ja sam pronasao nesto na internetu da ako nula nije sopstvena vrijednost onda je matrica regularna, i onda normalno pomnozimo jednacinu sa [inlmath]A^{-1}[/inlmath], a naravno prije toga razvijemo ovo u zagradi. Mada nisam siguran da li je to tacno, i kako se uopste dokazuje da nula nije sopstvena vrijednost matrice?