Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI LINEARNA ALGEBRA

Sustav u ovisnosti o parametru

Matrice, determinante...

Moderator: Corba248

Sustav u ovisnosti o parametru

Postod enaa » Utorak, 12. Decembar 2017, 00:32

Diskutirati rješenje sustava u ovisnosti o parametru [inlmath]\lambda\in\mathbb{R}[/inlmath]
[dispmath]x_1+2x_2+(3-\lambda)x_3=1\\
x_1+x_2-2x_3=-2\\
\lambda x_1+(2\lambda+1)x_2+5x_3=3[/dispmath] Izračunala sam determinantu:
[dispmath]\lambda(2-\lambda)[/dispmath] Kramerovon metodon sam dobila da mi je:
[dispmath]x_1=\frac{4\lambda-3}{-\lambda+2}\\
x_2=\frac{1-2\lambda}{2-\lambda}\\
x_3=\frac{1}{2-\lambda}[/dispmath] I što dalje moram da dodem do konačnog rješenja? :kojik:
enaa  OFFLINE
 
Postovi: 46
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Sustav u ovisnosti o parametru

Postod Corba248 » Utorak, 12. Decembar 2017, 01:30

Sada treba da napišeš koja su rešenja sistema u zavisnosti od parametra [inlmath]\lambda[/inlmath]. Ukoliko je determinanta sistema različita od nule sistem ima jedinstveno rešenje oblika [inlmath](x_1,x_2,x_3)=\left(\frac {D_{x_1}}{D},\frac{D_{x_2}}{D},\frac{D_{x_3}}{D}\right)[/inlmath]. Ukoliko je [inlmath]D=0[/inlmath] i bar jedno od [inlmath]D_{x_1},D_{x_2}, D_{x_3}[/inlmath] različito od nule sistem nema rešenja, odnosno on je nesaglasan (nerešiv, protivrečan). A ako je [inlmath]D=D_{x_1}=D_{x_2}=D_{x_3}=0[/inlmath] onda moraš proveriti na neki drugi način (npr. Gausovom metodom) jer u tom slučaju sistem ili ima beskonačno mnogo rešenja ili nema rešenja.
Ovo sada samo treba primeniti na sistem koji ti je zadat.
Moderator
 
Postovi: 305
Zahvalio se: 37 puta
Pohvaljen: 338 puta


Povratak na LINEARNA ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Ponedeljak, 19. Avgust 2019, 09:36 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs