Stranica 1 od 1

Primena sistema linearnih jednačina

PostPoslato: Subota, 02. Jun 2018, 00:10
od Jovan111
Zadatak glasi: Udaljenost gradova [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]B[/inlmath] iznosi [inlmath]650\text{ km}[/inlmath]. Dva voza iz ovih gradova krenu istovremeno jedan drugom u susret i mimoiđu se posle [inlmath]10\text{ h}[/inlmath]. Ako bi voz iz grada [inlmath]A[/inlmath] krenuo [inlmath]4\text{ h }20\text{ min}[/inlmath] ranije, susreli bi se [inlmath]8\text{ h}[/inlmath] posle polaska voza iz grada [inlmath]B[/inlmath]. Odrediti prosečne brzine ovih vozova.

Ono što sam ja shvatio jeste da za isto vreme ([inlmath]10\text{ h}[/inlmath]) isprva pređu različite puteve (zbir puteva prvog i drugog voza je [inlmath]650\text{ km}[/inlmath]) različitim brzinama. Ali ovim delom: "Ako bi voz iz grada [inlmath]A[/inlmath] krenuo [inlmath]4\text{ h }20\text{ min}[/inlmath] ranije..." ne mogu da shvatim posle kako se odnose vreme, putevi brzine, itd... Ne znam kako da rešim, prosto rečeno, pa ako neko zna kako, hvala mu neizmerno :D

Rešenja su [inlmath]30[/inlmath] i [inlmath]35\;\frac{\text{km}}{\text{h}}[/inlmath]

Re: Primena sistema linearnih jednačina

PostPoslato: Subota, 02. Jun 2018, 01:11
od bobanex
[dispmath]650\text{ km}=v_1\cdot10\text{ h}+v_2\cdot10\text{ h}\\
650\text{ km}=v_1\cdot\left(8\text{ h}+4\text{ h }20\text{ min}\right)+v_2\cdot8\text{ h}[/dispmath] Da li ti je sada malo jasnije?

Re: Primena sistema linearnih jednačina

PostPoslato: Subota, 02. Jun 2018, 09:02
od Jovan111
Hvala puno na odgovoru. Sada mi je jasan zadatak.

I ako smem još samo jedno pitanje da postavim, za zadatak u kom kaže da se na putu dužine [inlmath]l[/inlmath] vozovi prvo kreću jedan drugom u susret i sretnu se posle [inlmath]a[/inlmath] časova, pa imamo:
[dispmath]l=a\cdot v_1+a\cdot v_2[/dispmath] To mi je jasno, a onda kaže: da su se kretali u istom smeru, jedan voz će stići drugi za [inlmath]b[/inlmath] časova. Zašto je tada jednačina oblika:
[dispmath]l=b\cdot v_1-b\cdot v_2[/dispmath] ???

Ovo je poslednje, obećavam. Hvala unapred :D

Re: Primena sistema linearnih jednačina

PostPoslato: Subota, 02. Jun 2018, 09:19
od bobanex
Razlika pređenih puteva mora biti jednaka početnom rastojanju između njih. Ako je recimo sporiji voz prešao [inlmath]x[/inlmath] onda je brži prešao [inlmath]l+x[/inlmath]. Ako nije jasno pokušaću detaljnije da objasnim.

Re: Primena sistema linearnih jednačina

PostPoslato: Subota, 02. Jun 2018, 09:31
od Jovan111
Hvala Vam, mislim da sam razumeo. Ako je rastojanje između nekih tačaka [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]B[/inlmath] dato sa [inlmath]l[/inlmath], onda je drugi voz krenuo iz tačke [inlmath]B[/inlmath] i prešao [inlmath]x[/inlmath], a ovaj iz tačke [inlmath]A[/inlmath] da bi ga stigao mora da pređe rastojanje [inlmath]l[/inlmath] do tačke [inlmath]B[/inlmath] i još [inlmath]x[/inlmath] da ga stigne. Mislim da je tako :D

Re: Primena sistema linearnih jednačina

PostPoslato: Subota, 02. Jun 2018, 09:35
od bobanex
Baš tako.