Transformacija matrice
Poslato: Utorak, 31. Jul 2018, 16:22
Data je matrica [inlmath]\begin{bmatrix}
a & 4 & 1 & 0\\
0 & 2 & -1 & 1\\
2 & 0 & -b & 2
\end{bmatrix}[/inlmath] ciji rang trebam odrediti. Prvo sam od trece kolone oduzeo prvu pomnozenu sa [inlmath]\frac{2}{a}[/inlmath] a posle sam od trece kolone oduzeo drugu pomnozenu sa [inlmath]\frac{4}{a}[/inlmath] i dobio sledece
[dispmath]\begin{bmatrix}
a & 4 & 1 & 0\\
0 & 2 & -1 & 1\\
0 & \frac{-8}{a} & \frac{-ab-2}{a} & -2
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
a & 4 & 1 & 0\\
0 & 2 & -1 & 1\\
0 & 0 & \frac{-ab-6}{a} & \frac{-2a+4}{a}
\end{bmatrix}[/dispmath] Mene zanima da li mogu da trecu kolonu da pomnozim sa [inlmath]a[/inlmath] kako bi se izgubio razlomak i olaksao mi dalje resavanje ovog sistema lin. jed.
a & 4 & 1 & 0\\
0 & 2 & -1 & 1\\
2 & 0 & -b & 2
\end{bmatrix}[/inlmath] ciji rang trebam odrediti. Prvo sam od trece kolone oduzeo prvu pomnozenu sa [inlmath]\frac{2}{a}[/inlmath] a posle sam od trece kolone oduzeo drugu pomnozenu sa [inlmath]\frac{4}{a}[/inlmath] i dobio sledece
[dispmath]\begin{bmatrix}
a & 4 & 1 & 0\\
0 & 2 & -1 & 1\\
0 & \frac{-8}{a} & \frac{-ab-2}{a} & -2
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
a & 4 & 1 & 0\\
0 & 2 & -1 & 1\\
0 & 0 & \frac{-ab-6}{a} & \frac{-2a+4}{a}
\end{bmatrix}[/dispmath] Mene zanima da li mogu da trecu kolonu da pomnozim sa [inlmath]a[/inlmath] kako bi se izgubio razlomak i olaksao mi dalje resavanje ovog sistema lin. jed.