Pozdrav!
Zadatak s kojim imam problem:
Izračunaj [inlmath]A=\begin{bmatrix} {17} & -6\\ 35 & -12 \end{bmatrix}^5[/inlmath] uporabljujući: [inlmath]\begin{bmatrix} 17 & -6\\ 35 & -12 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 2 & 3\\ 5 & 7 \end{bmatrix} \ \begin{bmatrix} 2 & 0\\ 0 & 3 \end{bmatrix} \ \begin{bmatrix} -7 & 3\\ 5 & -2 \end{bmatrix}[/inlmath]
Rješenje: [inlmath]\begin{bmatrix} 3197 & -1266\\ 7385 & -2922 \end{bmatrix}[/inlmath]
Očito nije stvar u tome da se svaki od izraza pomnoži pet puta pa da se pojedinačno dobe izrazi na petu i onda međusobno pomnože, jer tako ne dobijem ekvivalentno rješenje.
Ne razumijem točno što se traži odnosno zašto bi uopće to koristio za izračun, jer jednostavno mogu pomnožiti matrice s desne strane jednadžbe da bi dobio izraz s lijeve (početnu matricu [inlmath]A[/inlmath] koju treba potencirati) te je onda na regularan način potencirati na petu. Čini mi se da je svrha zadatka ukazati na neko svojstvo matričnog množenja
Svaki savjet dobrodošao, hvala !