Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI LINEARNA ALGEBRA

Matrica operatora projekcije

Matrice, determinante...

Moderator: Corba248

Matrica operatora projekcije

Postod Ivek20 » Sreda, 05. Septembar 2018, 16:51

Naci matricu operatora koji projektuje tacke u prostoru na ravan [inlmath]x+z-5=0[/inlmath]. Naci matricu datog operatora u bazi [inlmath]\{(100),(011),(003)\}[/inlmath]. naci jezgro i sliku operatora.
Nije mi jasno kako se uopste rade ove projekcije :kojik: :sad3: Umjela bih da nadjem jezgro i sliku ali me projekcija koci.
Ivek20  OFFLINE
 
Postovi: 9
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Matrica operatora projekcije

Postod Onomatopeja » Nedelja, 09. Septembar 2018, 21:55

Kako je data ravan, to mozemo uzeti da je vektor normale te ravni dat sa [inlmath](1,0,1).[/inlmath] Sada je potrebno odrediti tacku sa ravni u koju se tacka [inlmath](x,y,z)\in\mathbb{R}^3[/inlmath] ortogonalno projektuje. Kako je proizvoljna prava kroz tacku [inlmath](x,y,z),[/inlmath] sa vektorom pravca koji je isti kao vektor normale ravni, data sa [inlmath](x,y,z)+t(1,0,1)[/inlmath] kad [inlmath]t[/inlmath] prolazi kroz [inlmath]\mathbb{R},[/inlmath] to je jos potrebno odraditi ono [inlmath]t[/inlmath] za koje tacka sa te prave pripada i datoj ravni. Neka je to [inlmath]t_0.[/inlmath] Tada je projekcija zadata sa [inlmath](x,y,z)\mapsto (x,y,z)+t_0(1,0,1)=(x+t_0,y,z+t_0).[/inlmath]

Sad kad imas (tj. odredis) oblik datog preslikavanja mozes odrediti i matricu tog operatora u datoj bazi.
 
Postovi: 592
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 558 puta


Povratak na LINEARNA ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 19. Jul 2019, 00:07 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs