Postoji invertibilna matrica takva da je R(A) neka ravan u prostoru
Poslato: Petak, 14. Septembar 2018, 16:51
Postoji invertibilna matrica takva da je [inlmath]R(A)[/inlmath] neka ravan u prostoru [inlmath]\mathbb R^3[/inlmath].
Ja mislim da je odgovor tacan jer kada uzmemo neku matricu koja je invertibilna znaci ima tri linearno nezavisna vektora, dva generisu ravan a treci mozemo posmatrati kao normalu, najlakse je posmatrati matricu cije su kolone ortogonalne. Ali dva vektora generisu ravan pa sada ne znam da li je taj treci element potreban, moze matrica biti i ne invertibilna ali da je dimenzija dva i da ti vektori generisu neku ravan, ali me buni to sto imamo tri linearno nezavisna vektora i kaze da generisu ravan pa sada da li je trik u pitanju ili mogu napisati da samo treci posmatram kao normalu?
Ja mislim da je odgovor tacan jer kada uzmemo neku matricu koja je invertibilna znaci ima tri linearno nezavisna vektora, dva generisu ravan a treci mozemo posmatrati kao normalu, najlakse je posmatrati matricu cije su kolone ortogonalne. Ali dva vektora generisu ravan pa sada ne znam da li je taj treci element potreban, moze matrica biti i ne invertibilna ali da je dimenzija dva i da ti vektori generisu neku ravan, ali me buni to sto imamo tri linearno nezavisna vektora i kaze da generisu ravan pa sada da li je trik u pitanju ili mogu napisati da samo treci posmatram kao normalu?