Stranica 1 od 1

Postoji invertibilna matrica takva da je R(A) neka ravan u prostoru

PostPoslato: Petak, 14. Septembar 2018, 16:51
od markoskoric916
Postoji invertibilna matrica takva da je [inlmath]R(A)[/inlmath] neka ravan u prostoru [inlmath]\mathbb R^3[/inlmath].

Ja mislim da je odgovor tacan jer kada uzmemo neku matricu koja je invertibilna znaci ima tri linearno nezavisna vektora, dva generisu ravan a treci mozemo posmatrati kao normalu, najlakse je posmatrati matricu cije su kolone ortogonalne. Ali dva vektora generisu ravan pa sada ne znam da li je taj treci element potreban, moze matrica biti i ne invertibilna ali da je dimenzija dva i da ti vektori generisu neku ravan, ali me buni to sto imamo tri linearno nezavisna vektora i kaze da generisu ravan pa sada da li je trik u pitanju ili mogu napisati da samo treci posmatram kao normalu?

Re: Postoji invertibilna matrica takva da je R(A) neka ravan u prostoru

PostPoslato: Subota, 15. Septembar 2018, 09:06
od Onomatopeja
Da li je ovo upitna ili izjavna recenica? Jer kako si napisao, ovo drugo je, a trebalo bi da bude ovo prvo.

Ako je matrica invertibilna, koliki je njen rang? Sta to onda znaci?

Re: Postoji invertibilna matrica takva da je R(A) neka ravan u prostoru

PostPoslato: Subota, 15. Septembar 2018, 13:14
od markoskoric916
Ako je matrica invertibilna ima [inlmath]n[/inlmath] linearno nezavisnih sopstvenih vektora i kolone su linearno nezavisne, odnosno ima puni rang

Re: Postoji invertibilna matrica takva da je R(A) neka ravan u prostoru

PostPoslato: Subota, 15. Septembar 2018, 14:59
od Onomatopeja
A rang je dimenzija slike, a znamo koja je dimenzija ravni u [inlmath]\mathbb{R}^3,[/inlmath] odakle se odgovor valjda sam namece?

Re: Postoji invertibilna matrica takva da je R(A) neka ravan u prostoru

PostPoslato: Subota, 15. Septembar 2018, 15:55
od markoskoric916
Dimenzija neke ravni u [inlmath]\mathbb R^3[/inlmath] je [inlmath]2[/inlmath], to znaci da ne postoji takva matrica?

Re: Postoji invertibilna matrica takva da je R(A) neka ravan u prostoru

PostPoslato: Subota, 15. Septembar 2018, 15:57
od Onomatopeja
Osecam se kao da je ovo neki privatni chat. Ali da, tako je, jer [inlmath]2 \neq 3.[/inlmath]