Stranica 1 od 1

Opća linearna grupa s matricama

PostPoslato: Nedelja, 16. Jun 2013, 12:01
od indira-aa
Eh ovako: kod opće linearne grupe imam osobine zatvorenost, asocijativnost, neutralni element i inverzni element.. sad kod zatvorenosti treba da dokazem da je proizvod dvije regularne matrice, ponovo regularna matrica.. i sad imam da je [dispmath]AB\left(B^{-1}A^{-1}\right)=A\left(BB^{-1}\right)A^{-1}=AEA^{-1}=AA^{-1}=E[/dispmath] pa me zanima kako od ovog koraka:[dispmath]AEA^{-1}[/dispmath] dobijem ovo : [dispmath]AA^{-1}[/dispmath] sta je [inlmath]E[/inlmath], sta god sam rekla nije bilo dobro, rekla da je neutrali element, da je jedinicna matrica, bla bla..

i za asocijativnost-asocijativnost vrijedi za mnozenje ulancanih matrica, pa tako i za regularne matrice, trebam li jos sta tu dokazivati?

Re: Opća linearna grupa s matricama

PostPoslato: Ponedeljak, 17. Jun 2013, 00:05
od ubavic
Zapravo neutralni element u [inlmath]\mathsf{GL}_n[/inlmath] jeste jedinična matrica dimenzija [inlmath]n\times n[/inlmath].