Stranica 1 od 1

Determinanta matrice

PostPoslato: Ponedeljak, 21. Oktobar 2013, 21:58
od eseper
Izračunajte determinantu matrice [inlmath]A[/inlmath].

Nisu problemski zadaci, ali stavljam čisto zbog toga jer nemam rješenje pa me zanima je li ok :mrgreen:
[dispmath]A=\left[\begin{matrix}
-2 & 5 & 0 & -1 & 3 \\
1 & 0 & 3 & 7 & -2 \\
3 & -1 & 0 & 5 & -5 \\
2 & 6 & -4 & 1 & 2 \\
0 & -3 & -1 & 2 & 3
\end{matrix}\right][/dispmath]
Koristio sam Laplaceov razvoj i Sarusovo pravilo i konačno rješenje mi je
[dispmath]\det(A)=265[/dispmath]

Re: Determinanta matrice

PostPoslato: Ponedeljak, 21. Oktobar 2013, 22:50
od Daniel
:techie-error: [inlmath]\det A=-1032[/inlmath]

Re: Determinanta matrice

PostPoslato: Utorak, 22. Oktobar 2013, 08:03
od eseper
Dobio iz drugog pokušaja :|

Re: Determinanta matrice

PostPoslato: Utorak, 22. Oktobar 2013, 10:23
od Daniel
:thumbup: Si koristio svojstvo determinante da možeš bilo kojoj vrsti dodati bilo koju drugu vrstu pomnoženu skalarom?

Re: Determinanta matrice

PostPoslato: Utorak, 22. Oktobar 2013, 10:43
od eseper
Opet sam išao Laplaceom, na način da u prvom stupcu elementarnim transformacijama dobijem četiri nule, odnosno samo da mi na vrhu ostane jedinica. Onda sam razvio po toj jedinici, pa dobijemo matricu [inlmath]4\times 4[/inlmath]. Zatim opet elem. transformacijama tako da u prvom stupcu dobijem 3 nule, i onda razvijem i dobijem matricu [inlmath]3\times 3[/inlmath]. Dalje sam to preko Sarusa i to je to :) Jedino što se pojavljuju ogromne brojke pa se tu onda lako negdje zezne...